基础数学示例

$\frac{12!}{3! 3! 3! 3!}$

解题步骤 1

将 $3!$ 乘以 $3!$ 。

$\frac{12!}{{3!}^{2} 3! 3!}$

解题步骤 2

通过指数相加将 ${3!}^{2}$ 乘以 $3!$ 。

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解题步骤 2.1

将 ${3!}^{2}$ 乘以 $3!$ 。

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解题步骤 2.1.1

对 $3!$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{12!}{{3!}^{2} {3!}^{1} 3!}$

解题步骤 2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{12!}{{3!}^{2 + 1} 3!}$

解题步骤 2.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{12!}{{3!}^{3} 3!}$

解题步骤 3

通过指数相加将 ${3!}^{3}$ 乘以 $3!$ 。

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解题步骤 3.1

将 ${3!}^{3}$ 乘以 $3!$ 。

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解题步骤 3.1.1

对 $3!$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{12!}{{3!}^{3} {3!}^{1}}$

解题步骤 3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{12!}{{3!}^{3 + 1}}$

解题步骤 3.2

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$\frac{12!}{{3!}^{4}}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $12!$ 展开为 $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

解题步骤 4.2

乘以 $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

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解题步骤 4.2.1

将 $12$ 乘以 $11$ 。

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

解题步骤 4.2.2

将 $132$ 乘以 $10$ 。

$\frac{1320 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

解题步骤 4.2.3

将 $1320$ 乘以 $9$ 。

$\frac{11880 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

解题步骤 4.2.4

将 $11880$ 乘以 $8$ 。

$\frac{95040 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

解题步骤 4.2.5

将 $95040$ 乘以 $7$ 。

$\frac{665280 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

解题步骤 4.2.6

将 $665280$ 乘以 $6$ 。

$\frac{3991680 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

解题步骤 4.2.7

将 $3991680$ 乘以 $5$ 。

$\frac{19958400 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

解题步骤 4.2.8

将 $19958400$ 乘以 $4$ 。

$\frac{79833600 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

解题步骤 4.2.9

将 $79833600$ 乘以 $3$ 。

$\frac{239500800 \cdot 2 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

解题步骤 4.2.10

将 $239500800$ 乘以 $2$ 。

$\frac{479001600 \cdot 1}{{3!}^{4}}$

解题步骤 4.2.11

将 $479001600$ 乘以 $1$ 。

$\frac{479001600}{{3!}^{4}}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

将 $3!$ 展开为 $3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

$\frac{479001600}{{(3 \cdot 2 \cdot 1)}^{4}}$

解题步骤 5.2

乘以 $3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

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解题步骤 5.2.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{479001600}{{(6 \cdot 1)}^{4}}$

解题步骤 5.2.2

将 $6$ 乘以 $1$ 。

$\frac{479001600}{6^{4}}$

解题步骤 5.3

对 $6$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{479001600}{1296}$

解题步骤 6

用 $479001600$ 除以 $1296$ 。

$369600$

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