基础数学示例

$(- \frac{7}{5} + \frac{21}{8}) \cdot (- \frac{4}{7}) \div (- \frac{4}{15})$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$(- \frac{7}{5} + \frac{21}{8}) \cdot (- \frac{4}{7}) (- \frac{15}{4})$

解题步骤 2

要将 $- \frac{7}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$(- \frac{7}{5} \cdot \frac{8}{8} + \frac{21}{8}) \cdot (- \frac{4}{7}) (- \frac{15}{4})$

解题步骤 3

要将 $\frac{21}{8}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$(- \frac{7}{5} \cdot \frac{8}{8} + \frac{21}{8} \cdot \frac{5}{5}) \cdot (- \frac{4}{7}) (- \frac{15}{4})$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $40$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{7}{5}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$(- \frac{7 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{21}{8} \cdot \frac{5}{5}) \cdot (- \frac{4}{7}) (- \frac{15}{4})$

解题步骤 4.2

将 $5$ 乘以 $8$ 。

$(- \frac{7 \cdot 8}{40} + \frac{21}{8} \cdot \frac{5}{5}) \cdot (- \frac{4}{7}) (- \frac{15}{4})$

解题步骤 4.3

将 $\frac{21}{8}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$(- \frac{7 \cdot 8}{40} + \frac{21 \cdot 5}{8 \cdot 5}) \cdot (- \frac{4}{7}) (- \frac{15}{4})$

解题步骤 4.4

将 $8$ 乘以 $5$ 。

$(- \frac{7 \cdot 8}{40} + \frac{21 \cdot 5}{40}) \cdot (- \frac{4}{7}) (- \frac{15}{4})$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{- 7 \cdot 8 + 21 \cdot 5}{40} \cdot (- \frac{4}{7}) (- \frac{15}{4})$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $- 7$ 乘以 $8$ 。

$\frac{- 56 + 21 \cdot 5}{40} \cdot (- \frac{4}{7}) (- \frac{15}{4})$

解题步骤 6.2

将 $21$ 乘以 $5$ 。

$\frac{- 56 + 105}{40} \cdot (- \frac{4}{7}) (- \frac{15}{4})$

解题步骤 6.3

将 $- 56$ 和 $105$ 相加。

$\frac{49}{40} \cdot (- \frac{4}{7}) (- \frac{15}{4})$

解题步骤 7

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

将 $- \frac{4}{7}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{49}{40} \cdot \frac{- 4}{7} (- \frac{15}{4})$

解题步骤 7.2

从 $49$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (7)}{40} \cdot \frac{- 4}{7} (- \frac{15}{4})$

解题步骤 7.3

约去公因数。

$\frac{7 \cdot 7}{40} \cdot \frac{- 4}{7} (- \frac{15}{4})$

解题步骤 7.4

重写表达式。

$\frac{7}{40} \cdot - 4 (- \frac{15}{4})$

解题步骤 8

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $40$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{7}{4 (10)} \cdot - 4 (- \frac{15}{4})$

解题步骤 8.2

从 $- 4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{7}{4 \cdot 10} \cdot (4 \cdot - 1) (- \frac{15}{4})$

解题步骤 8.3

约去公因数。

$\frac{7}{4 \cdot 10} \cdot (4 \cdot - 1) (- \frac{15}{4})$

解题步骤 8.4

重写表达式。

$\frac{7}{10} \cdot - 1 (- \frac{15}{4})$

解题步骤 9

组合 $\frac{7}{10}$ 和 $- 1$ 。

$\frac{7 \cdot - 1}{10} (- \frac{15}{4})$

解题步骤 10

将 $7$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 7}{10} (- \frac{15}{4})$

解题步骤 11

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 11.1

将 $- \frac{15}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 7}{10} \cdot \frac{- 15}{4}$

解题步骤 11.2

从 $10$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{- 7}{5 (2)} \cdot \frac{- 15}{4}$

解题步骤 11.3

从 $- 15$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{- 7}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5 \cdot - 3}{4}$

解题步骤 11.4

约去公因数。

$\frac{- 7}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5 \cdot - 3}{4}$

解题步骤 11.5

重写表达式。

$\frac{- 7}{2} \cdot \frac{- 3}{4}$

解题步骤 12

将 $\frac{- 7}{2}$ 乘以 $\frac{- 3}{4}$ 。

$\frac{- 7 \cdot - 3}{2 \cdot 4}$

解题步骤 13

乘。

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解题步骤 13.1

将 $- 7$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{21}{2 \cdot 4}$

解题步骤 13.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{21}{8}$

解题步骤 14

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{21}{8}$

小数形式：

$2.625$

带分数形式：

$2 \frac{5}{8}$

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