基础数学示例

$49^{\frac{3}{8}} \cdot 49^{\frac{7}{8}} \div 7^{\frac{5}{4}}$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{49^{\frac{3}{8}} \cdot 49^{\frac{7}{8}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $49^{\frac{3}{8}}$ 乘以 $49^{\frac{7}{8}}$ 。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{49^{\frac{3}{8} + \frac{7}{8}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{49^{\frac{3 + 7}{8}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

解题步骤 2.3

将 $3$ 和 $7$ 相加。

$\frac{49^{\frac{10}{8}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

解题步骤 2.4

约去 $10$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{49^{\frac{2 (5)}{8}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

解题步骤 2.4.2

约去公因数。

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解题步骤 2.4.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{49^{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

解题步骤 2.4.2.2

约去公因数。

$\frac{49^{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

解题步骤 2.4.2.3

重写表达式。

$\frac{49^{\frac{5}{4}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

解题步骤 3

使用商的乘方法则 $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ 。

${(\frac{49}{7})}^{\frac{5}{4}}$

解题步骤 4

用 $49$ 除以 $7$ 。

$7^{\frac{5}{4}}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$7^{\frac{5}{4}}$

小数形式：

$11.38603593 \dots$

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