基础数学示例

${(- \frac{1}{3})}^{2} + \frac{5}{6} (- \frac{2}{5})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1.1

对 $- \frac{1}{3}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2} + \frac{5}{6} \cdot (- \frac{2}{5})$

解题步骤 1.1.2

对 $\frac{1}{3}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}} + \frac{5}{6} \cdot (- \frac{2}{5})$

解题步骤 1.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 \frac{1^{2}}{3^{2}} + \frac{5}{6} \cdot (- \frac{2}{5})$

解题步骤 1.3

将 $\frac{1^{2}}{3^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1^{2}}{3^{2}} + \frac{5}{6} \cdot (- \frac{2}{5})$

解题步骤 1.4

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{3^{2}} + \frac{5}{6} \cdot (- \frac{2}{5})$

解题步骤 1.5

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{9} + \frac{5}{6} \cdot (- \frac{2}{5})$

解题步骤 1.6

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.1

将 $- \frac{2}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{1}{9} + \frac{5}{6} \cdot \frac{- 2}{5}$

解题步骤 1.6.2

约去公因数。

$\frac{1}{9} + \frac{5}{6} \cdot \frac{- 2}{5}$

解题步骤 1.6.3

重写表达式。

$\frac{1}{9} + \frac{1}{6} \cdot - 2$

解题步骤 1.7

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.7.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{9} + \frac{1}{2 (3)} \cdot - 2$

解题步骤 1.7.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{9} + \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 1)$

解题步骤 1.7.3

约去公因数。

$\frac{1}{9} + \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 1)$

解题步骤 1.7.4

重写表达式。

$\frac{1}{9} + \frac{1}{3} \cdot - 1$

解题步骤 1.8

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $- 1$ 。

$\frac{1}{9} + \frac{- 1}{3}$

解题步骤 1.9

将负号移到分数的前面。

$\frac{1}{9} - \frac{1}{3}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{1}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{1}{9} - \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $9$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{1}{9} - \frac{3}{3 \cdot 3}$

解题步骤 3.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{9} - \frac{3}{9}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{1 - 3}{9}$

解题步骤 5

从 $1$ 中减去 $3$ 。

$\frac{- 2}{9}$

解题步骤 6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2}{9}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{2}{9}$

小数形式：

$- 0.\overline{2}$

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