基础数学示例

$(\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} - \frac{5}{49} \div \frac{10}{7}) \div (2 - \frac{37}{28})$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} - \frac{5}{49} \div \frac{10}{7}}{2 - \frac{37}{28}}$

解题步骤 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\frac{10}{7} \cdot 28$ .

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解题步骤 2.1

将 $\frac{\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} - \frac{5}{49} \div \frac{10}{7}}{2 - \frac{37}{28}}$ 乘以 $\frac{\frac{10}{7} \cdot 28}{\frac{10}{7} \cdot 28}$ 。

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28}{\frac{10}{7} \cdot 28} \cdot \frac{\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} - \frac{5}{49} \div \frac{10}{7}}{2 - \frac{37}{28}}$

解题步骤 2.2

合并。

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} - \frac{5}{49} \div \frac{10}{7})}{\frac{10}{7} \cdot 28 (2 - \frac{37}{28})}$

解题步骤 3

运用分配律。

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + \frac{10}{7} \cdot 28 (- \frac{5}{49} \div \frac{10}{7})}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{10}{7} \cdot 28 (- \frac{37}{28})}$

解题步骤 4

通过相约进行化简。

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解题步骤 4.1

约去 $\frac{10}{7}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

将 $- \frac{5}{49} \div \frac{10}{7}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + \frac{10}{7} \cdot 28 - \frac{5}{49} \div \frac{10}{7}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{10}{7} \cdot 28 (- \frac{37}{28})}$

解题步骤 4.1.2

从 $\frac{10}{7} \cdot 28$ 中分解出因数 $\frac{10}{7}$ 。

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + \frac{10}{7} (28) - \frac{5}{49} \div \frac{10}{7}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{10}{7} \cdot 28 (- \frac{37}{28})}$

解题步骤 4.1.3

约去公因数。

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + \frac{10}{7} \cdot 28 - \frac{5}{49} \div \frac{10}{7}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{10}{7} \cdot 28 (- \frac{37}{28})}$

解题步骤 4.1.4

重写表达式。

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + 28 (- \frac{5}{49})}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{10}{7} \cdot 28 (- \frac{37}{28})}$

解题步骤 4.2

将 $- 1$ 乘以 $28$ 。

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) - 28 (\frac{5}{49})}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{10}{7} \cdot 28 (- \frac{37}{28})}$

解题步骤 4.3

组合 $- 28$ 和 $\frac{5}{49}$ 。

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + \frac{- 28 \cdot 5}{49}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{10}{7} \cdot 28 (- \frac{37}{28})}$

解题步骤 4.4

将 $- 28$ 乘以 $5$ 。

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + \frac{- 140}{49}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{10}{7} \cdot 28 (- \frac{37}{28})}$

解题步骤 4.5

约去 $28$ 的公因数。

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解题步骤 4.5.1

将 $- \frac{37}{28}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + \frac{- 140}{49}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{10}{7} \cdot 28 \frac{- 37}{28}}$

解题步骤 4.5.2

从 $\frac{10}{7} \cdot 28$ 中分解出因数 $28$ 。

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + \frac{- 140}{49}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + 28 \cdot \frac{10}{7} \frac{- 37}{28}}$

解题步骤 4.5.3

约去公因数。

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + \frac{- 140}{49}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + 28 \cdot \frac{10}{7} \frac{- 37}{28}}$

解题步骤 4.5.4

重写表达式。

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + \frac{- 140}{49}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{10}{7} \cdot - 37}$

解题步骤 4.6

组合 $\frac{10}{7}$ 和 $- 37$ 。

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + \frac{- 140}{49}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{10 \cdot - 37}{7}}$

解题步骤 4.7

将 $10$ 乘以 $- 37$ 。

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + \frac{- 140}{49}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{- 370}{7}}$

解题步骤 5

约去 $- 140$ 和 $49$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $- 140$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + \frac{7 (- 20)}{49}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{- 370}{7}}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $49$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + \frac{7 \cdot - 20}{7 \cdot 7}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{- 370}{7}}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + \frac{7 \cdot - 20}{7 \cdot 7}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{- 370}{7}}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + \frac{- 20}{7}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{- 370}{7}}$

解题步骤 6

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $7$ .

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解题步骤 6.1

将 $\frac{\frac{10}{7} \cdot 28 \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} + \frac{- 20}{7}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{- 370}{7}}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{7}{7} \cdot \frac{\frac{10}{7} \cdot 28 \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} + \frac{- 20}{7}}{\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{- 370}{7}}$

解题步骤 6.2

合并。

$\frac{7 (\frac{10}{7} \cdot 28 \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} + \frac{- 20}{7})}{7 (\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2 + \frac{- 370}{7})}$

解题步骤 7

运用分配律。

$\frac{7 (\frac{10}{7} \cdot 28 \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + 7 (\frac{- 20}{7})}{7 (\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2) + 7 (\frac{- 370}{7})}$

解题步骤 8

通过相约进行化简。

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解题步骤 8.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 8.1.1

约去公因数。

$\frac{7 (\frac{10}{7} \cdot 28 \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) + 7 (\frac{- 20}{7})}{7 (\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2) + 7 (\frac{- 370}{7})}$

解题步骤 8.1.2

重写表达式。

$\frac{7 (\frac{10}{7} \cdot 28 \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) - 20}{7 (\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2) + 7 (\frac{- 370}{7})}$

解题步骤 8.2

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 8.2.1

约去公因数。

$\frac{7 (\frac{10}{7} \cdot 28 \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) - 20}{7 (\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2) + 7 (\frac{- 370}{7})}$

解题步骤 8.2.2

重写表达式。

$\frac{7 (\frac{10}{7} \cdot 28 \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}) - 20}{7 (\frac{10}{7} \cdot 28 \cdot 2) - 370}$

解题步骤 9

化简分子。

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解题步骤 9.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 9.1.1

约去公因数。

$\frac{7 (\frac{10}{7}) \cdot 28 \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} - 20}{7 (\frac{10}{7}) \cdot 28 \cdot 2 - 370}$

解题步骤 9.1.2

重写表达式。

$\frac{10 \cdot 28 \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} - 20}{7 (\frac{10}{7}) \cdot 28 \cdot 2 - 370}$

解题步骤 9.2

将 $10$ 乘以 $28$ 。

$\frac{280 (\frac{2}{3}) \cdot \frac{9}{8} - 20}{7 (\frac{10}{7}) \cdot 28 \cdot 2 - 370}$

解题步骤 9.3

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 9.3.1

从 $280 (\frac{2}{3})$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{8 (35 (\frac{2}{3})) \cdot \frac{9}{8} - 20}{7 (\frac{10}{7}) \cdot 28 \cdot 2 - 370}$

解题步骤 9.3.2

约去公因数。

$\frac{8 (35 (\frac{2}{3})) \cdot \frac{9}{8} - 20}{7 (\frac{10}{7}) \cdot 28 \cdot 2 - 370}$

解题步骤 9.3.3

重写表达式。

$\frac{35 (\frac{2}{3}) \cdot 9 - 20}{7 (\frac{10}{7}) \cdot 28 \cdot 2 - 370}$

解题步骤 9.4

组合 $35$ 和 $\frac{2}{3}$ 。

$\frac{\frac{35 \cdot 2}{3} \cdot 9 - 20}{7 (\frac{10}{7}) \cdot 28 \cdot 2 - 370}$

解题步骤 9.5

将 $35$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{70}{3} \cdot 9 - 20}{7 (\frac{10}{7}) \cdot 28 \cdot 2 - 370}$

解题步骤 9.6

组合 $\frac{70}{3}$ 和 $9$ 。

$\frac{\frac{70 \cdot 9}{3} - 20}{7 (\frac{10}{7}) \cdot 28 \cdot 2 - 370}$

解题步骤 9.7

将 $70$ 乘以 $9$ 。

$\frac{\frac{630}{3} - 20}{7 (\frac{10}{7}) \cdot 28 \cdot 2 - 370}$

解题步骤 9.8

用 $630$ 除以 $3$ 。

$\frac{210 - 20}{7 (\frac{10}{7}) \cdot 28 \cdot 2 - 370}$

解题步骤 9.9

从 $210$ 中减去 $20$ 。

$\frac{190}{7 (\frac{10}{7}) \cdot 28 \cdot 2 - 370}$

解题步骤 10

化简分母。

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解题步骤 10.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 10.1.1

约去公因数。

$\frac{190}{7 (\frac{10}{7}) \cdot 28 \cdot 2 - 370}$

解题步骤 10.1.2

重写表达式。

$\frac{190}{10 \cdot 28 \cdot 2 - 370}$

解题步骤 10.2

乘以 $10 \cdot 28 \cdot 2$ 。

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解题步骤 10.2.1

将 $10$ 乘以 $28$ 。

$\frac{190}{280 \cdot 2 - 370}$

解题步骤 10.2.2

将 $280$ 乘以 $2$ 。

$\frac{190}{560 - 370}$

解题步骤 10.3

从 $560$ 中减去 $370$ 。

$\frac{190}{190}$

解题步骤 11

用 $190$ 除以 $190$ 。

$1$

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