基础数学示例

$(\frac{7}{3^{10}}) (\frac{8}{5^{- 7}}) (\frac{7}{3^{23}}) (\frac{8}{5^{7}})$

解题步骤 1

合并分数。

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解题步骤 1.1

对 $5$ 进行 $7$ 次方运算。

$(\frac{7}{3^{10}}) (\frac{8}{5^{- 7}}) \cdot (\frac{7}{3^{23}}) \cdot \frac{8}{78125}$

解题步骤 1.2

对 $3$ 进行 $23$ 次方运算。

$(\frac{7}{3^{10}}) (\frac{8}{5^{- 7}}) \cdot \frac{7}{94143178827} \cdot \frac{8}{78125}$

解题步骤 1.3

合并。

$\frac{7 \cdot 8}{3^{10} \cdot 5^{- 7}} \cdot \frac{7}{94143178827} \cdot \frac{8}{78125}$

解题步骤 1.4

合并。

$\frac{7 \cdot 8 \cdot 7}{3^{10} \cdot 5^{- 7} \cdot 94143178827} \cdot \frac{8}{78125}$

解题步骤 1.5

合并。

$\frac{7 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 8}{3^{10} \cdot 5^{- 7} \cdot 94143178827 \cdot 78125}$

解题步骤 1.6

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $5^{- 7}$ 移动到分子。

$\frac{7 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 5^{7}}{3^{10} \cdot 94143178827 \cdot 78125}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $7$ 乘以 $8$ 。

$\frac{56 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 5^{7}}{3^{10} \cdot 94143178827 \cdot 78125}$

解题步骤 2.2

将 $56$ 乘以 $7$ 。

$\frac{392 \cdot 8 \cdot 5^{7}}{3^{10} \cdot 94143178827 \cdot 78125}$

解题步骤 2.3

将 $392$ 乘以 $8$ 。

$\frac{3136 \cdot 5^{7}}{3^{10} \cdot 94143178827 \cdot 78125}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $94143178827$ 重写为 $3^{23}$ 。

$\frac{3136 \cdot 5^{7}}{3^{10} \cdot 3^{23} \cdot 78125}$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3136 \cdot 5^{7}}{3^{10 + 23} \cdot 78125}$

解题步骤 3.3

将 $10$ 和 $23$ 相加。

$\frac{3136 \cdot 5^{7}}{3^{33} \cdot 78125}$

解题步骤 4

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 4.1

对 $5$ 进行 $7$ 次方运算。

$\frac{3136 \cdot 78125}{3^{33} \cdot 78125}$

解题步骤 4.2

化简表达式。

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解题步骤 4.2.1

对 $3$ 进行 $33$ 次方运算。

$\frac{3136 \cdot 78125}{5559060566555520 \cdot 78125}$

解题步骤 4.2.2

将 $3136$ 乘以 $78125$ 。

$\frac{245000000}{5559060566555520 \cdot 78125}$

解题步骤 4.2.3

将 $5559060566555520$ 乘以 $78125$ 。

$\frac{245000000}{434301606762150000000}$

解题步骤 4.3

约去 $245000000$ 和 $434301606762150000000$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

从 $245000000$ 中分解出因数 $5000000$ 。

$\frac{5000000 (49)}{434301606762150000000}$

解题步骤 4.3.2

约去公因数。

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解题步骤 4.3.2.1

从 $434301606762150000000$ 中分解出因数 $5000000$ 。

$\frac{5000000 \cdot 49}{5000000 \cdot 86860321352430}$

解题步骤 4.3.2.2

约去公因数。

$\frac{5000000 \cdot 49}{5000000 \cdot 86860321352430}$

解题步骤 4.3.2.3

重写表达式。

$\frac{49}{86860321352430}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{49}{86860321352430}$

小数形式：

$5.64124092 \cdot 10^{- 13}$

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