基础数学示例

$\frac{3^{- 5}}{{(4^{2})}^{2}} \div \frac{9^{- 2}}{{(2^{3})}^{3}}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{3^{- 5}}{{(4^{2})}^{2}} \cdot \frac{{(2^{3})}^{3}}{9^{- 2}}$

解题步骤 2

合并。

$\frac{3^{- 5} {(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot 9^{- 2}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $3^{- 5}$ 移动到分母。

$\frac{{(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot 9^{- 2} \cdot 3^{5}}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{{(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot (3^{5} \cdot {(3^{2})}^{- 2})}$

解题步骤 4.2

将 ${(3^{2})}^{- 2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{{(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot (3^{5} \cdot 3^{2 \cdot - 2})}$

解题步骤 4.2.2

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{{(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot (3^{5} \cdot 3^{- 4})}$

解题步骤 4.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot 3^{5 - 4}}$

解题步骤 4.4

从 $5$ 中减去 $4$ 。

$\frac{{(2^{3})}^{3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot 3^{1}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 ${(2^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2^{3 \cdot 3}}{{(4^{2})}^{2} \cdot 3^{1}}$

解题步骤 5.1.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{2^{9}}{{(4^{2})}^{2} \cdot 3^{1}}$

解题步骤 5.2

对 $2$ 进行 $9$ 次方运算。

$\frac{512}{{(4^{2})}^{2} \cdot 3^{1}}$

解题步骤 6

化简分母。

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解题步骤 6.1

将 ${(4^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{512}{4^{2 \cdot 2} \cdot 3^{1}}$

解题步骤 6.1.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{512}{4^{4} \cdot 3^{1}}$

解题步骤 6.2

对 $4$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{512}{256 \cdot 3^{1}}$

解题步骤 6.3

计算指数。

$\frac{512}{256 \cdot 3}$

解题步骤 7

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 7.1

将 $256$ 乘以 $3$ 。

$\frac{512}{768}$

解题步骤 7.2

约去 $512$ 和 $768$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $512$ 中分解出因数 $256$ 。

$\frac{256 (2)}{768}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.2.1

从 $768$ 中分解出因数 $256$ 。

$\frac{256 \cdot 2}{256 \cdot 3}$

解题步骤 7.2.2.2

约去公因数。

$\frac{256 \cdot 2}{256 \cdot 3}$

解题步骤 7.2.2.3

重写表达式。

$\frac{2}{3}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{2}{3}$

小数形式：

$0.\overline{6}$

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