基础数学示例

$(0.191 - 0.22) + 1.645 \sqrt{\frac{(0.191) (0.809)}{174} + \frac{(0.22) (0.78)}{141}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

要将 $\frac{(0.191) (0.809)}{174}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{47}{47}$ 。

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{(0.191) (0.809)}{174} \cdot \frac{47}{47} + \frac{(0.22) (0.78)}{141}}$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{(0.22) (0.78)}{141}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{58}{58}$ 。

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{(0.191) (0.809)}{174} \cdot \frac{47}{47} + \frac{(0.22) (0.78)}{141} \cdot \frac{58}{58}}$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $8178$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{(0.191) (0.809)}{174}$ 乘以 $\frac{47}{47}$ 。

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{(0.191) (0.809) \cdot 47}{174 \cdot 47} + \frac{(0.22) (0.78)}{141} \cdot \frac{58}{58}}$

解题步骤 1.3.2

将 $174$ 乘以 $47$ 。

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{(0.191) (0.809) \cdot 47}{8178} + \frac{(0.22) (0.78)}{141} \cdot \frac{58}{58}}$

解题步骤 1.3.3

将 $\frac{(0.22) (0.78)}{141}$ 乘以 $\frac{58}{58}$ 。

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{(0.191) (0.809) \cdot 47}{8178} + \frac{(0.22) (0.78) \cdot 58}{141 \cdot 58}}$

解题步骤 1.3.4

将 $141$ 乘以 $58$ 。

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{(0.191) (0.809) \cdot 47}{8178} + \frac{(0.22) (0.78) \cdot 58}{8178}}$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{(0.191) (0.809) \cdot 47 + (0.22) (0.78) \cdot 58}{8178}}$

解题步骤 1.5

以因式分解的形式重写 $\frac{(0.191) (0.809) \cdot 47 + (0.22) (0.78) \cdot 58}{8178}$ 。

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解题步骤 1.5.1

乘以 $(0.191) (0.809) \cdot 47$ 。

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解题步骤 1.5.1.1

将 $0.191$ 乘以 $0.809$ 。

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{0.154519 \cdot 47 + (0.22) (0.78) \cdot 58}{8178}}$

解题步骤 1.5.1.2

将 $0.154519$ 乘以 $47$ 。

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{7.262393 + (0.22) (0.78) \cdot 58}{8178}}$

解题步骤 1.5.2

乘以 $(0.22) (0.78) \cdot 58$ 。

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解题步骤 1.5.2.1

将 $0.22$ 乘以 $0.78$ 。

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{7.262393 + 0.1716 \cdot 58}{8178}}$

解题步骤 1.5.2.2

将 $0.1716$ 乘以 $58$ 。

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{7.262393 + 9.9528}{8178}}$

解题步骤 1.5.3

将 $7.262393$ 和 $9.9528$ 相加。

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{\frac{17.215193}{8178}}$

解题步骤 1.5.4

用 $17.215193$ 除以 $8178$ 。

$0.191 - 0.22 + 1.645 \sqrt{0.00210506}$

解题步骤 1.6

将 $1.645$ 乘以 $\sqrt{0.00210506}$ 。

$0.191 - 0.22 + 0.07547416$

解题步骤 2

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $0.191$ 中减去 $0.22$ 。

$- 0.029 + 0.07547416$

解题步骤 2.2

将 $- 0.029$ 和 $0.07547416$ 相加。

$0.04647416$

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