基础数学示例

$(\frac{6}{35} + (\frac{4}{9} - \frac{3}{55})) \div (\frac{15}{35} + (\frac{10}{9} - \frac{3}{22}))$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{\frac{6}{35} + \frac{4}{9} - \frac{3}{55}}{\frac{15}{35} + \frac{10}{9} - \frac{3}{22}}$

解题步骤 2

约去 $15$ 和 $35$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $15$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{\frac{6}{35} + \frac{4}{9} - \frac{3}{55}}{\frac{5 (3)}{35} + \frac{10}{9} - \frac{3}{22}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $35$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{\frac{6}{35} + \frac{4}{9} - \frac{3}{55}}{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 7} + \frac{10}{9} - \frac{3}{22}}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{\frac{6}{35} + \frac{4}{9} - \frac{3}{55}}{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 7} + \frac{10}{9} - \frac{3}{22}}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{\frac{6}{35} + \frac{4}{9} - \frac{3}{55}}{\frac{3}{7} + \frac{10}{9} - \frac{3}{22}}$

解题步骤 3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6930$ .

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解题步骤 3.1

将 $\frac{\frac{6}{35} + \frac{4}{9} - \frac{3}{55}}{\frac{3}{7} + \frac{10}{9} - \frac{3}{22}}$ 乘以 $\frac{6930}{6930}$ 。

$\frac{6930}{6930} \cdot \frac{\frac{6}{35} + \frac{4}{9} - \frac{3}{55}}{\frac{3}{7} + \frac{10}{9} - \frac{3}{22}}$

解题步骤 3.2

合并。

$\frac{6930 (\frac{6}{35} + \frac{4}{9} - \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7} + \frac{10}{9} - \frac{3}{22})}$

解题步骤 4

运用分配律。

$\frac{6930 (\frac{6}{35}) + 6930 (\frac{4}{9}) + 6930 (- \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

解题步骤 5

通过相约进行化简。

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解题步骤 5.1

约去 $35$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1

从 $6930$ 中分解出因数 $35$ 。

$\frac{35 (198) \frac{6}{35} + 6930 (\frac{4}{9}) + 6930 (- \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

解题步骤 5.1.2

约去公因数。

$\frac{35 \cdot 198 \frac{6}{35} + 6930 (\frac{4}{9}) + 6930 (- \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

解题步骤 5.1.3

重写表达式。

$\frac{198 \cdot 6 + 6930 (\frac{4}{9}) + 6930 (- \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

解题步骤 5.2

将 $198$ 乘以 $6$ 。

$\frac{1188 + 6930 (\frac{4}{9}) + 6930 (- \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

解题步骤 5.3

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.1

从 $6930$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{1188 + 9 (770) \frac{4}{9} + 6930 (- \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

解题步骤 5.3.2

约去公因数。

$\frac{1188 + 9 \cdot 770 \frac{4}{9} + 6930 (- \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

解题步骤 5.3.3

重写表达式。

$\frac{1188 + 770 \cdot 4 + 6930 (- \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

解题步骤 5.4

将 $770$ 乘以 $4$ 。

$\frac{1188 + 3080 + 6930 (- \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

解题步骤 5.5

约去 $55$ 的公因数。

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解题步骤 5.5.1

将 $- \frac{3}{55}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{1188 + 3080 + 6930 (\frac{- 3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

解题步骤 5.5.2

从 $6930$ 中分解出因数 $55$ 。

$\frac{1188 + 3080 + 55 (126) \frac{- 3}{55}}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

解题步骤 5.5.3

约去公因数。

$\frac{1188 + 3080 + 55 \cdot 126 \frac{- 3}{55}}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

解题步骤 5.5.4

重写表达式。

$\frac{1188 + 3080 + 126 \cdot - 3}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

解题步骤 5.6

将 $126$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{1188 + 3080 - 378}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

解题步骤 5.7

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 5.7.1

从 $6930$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{1188 + 3080 - 378}{7 (990) \frac{3}{7} + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

解题步骤 5.7.2

约去公因数。

$\frac{1188 + 3080 - 378}{7 \cdot 990 \frac{3}{7} + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

解题步骤 5.7.3

重写表达式。

$\frac{1188 + 3080 - 378}{990 \cdot 3 + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

解题步骤 5.8

将 $990$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

解题步骤 5.9

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 5.9.1

从 $6930$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 9 (770) \frac{10}{9} + 6930 (- \frac{3}{22})}$

解题步骤 5.9.2

约去公因数。

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 9 \cdot 770 \frac{10}{9} + 6930 (- \frac{3}{22})}$

解题步骤 5.9.3

重写表达式。

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 770 \cdot 10 + 6930 (- \frac{3}{22})}$

解题步骤 5.10

将 $770$ 乘以 $10$ 。

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 7700 + 6930 (- \frac{3}{22})}$

解题步骤 5.11

约去 $22$ 的公因数。

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解题步骤 5.11.1

将 $- \frac{3}{22}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 7700 + 6930 (\frac{- 3}{22})}$

解题步骤 5.11.2

从 $6930$ 中分解出因数 $22$ 。

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 7700 + 22 (315) \frac{- 3}{22}}$

解题步骤 5.11.3

约去公因数。

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 7700 + 22 \cdot 315 \frac{- 3}{22}}$

解题步骤 5.11.4

重写表达式。

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 7700 + 315 \cdot - 3}$

解题步骤 5.12

将 $315$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 7700 - 945}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $1188$ 和 $3080$ 相加。

$\frac{4268 - 378}{2970 + 7700 - 945}$

解题步骤 6.2

从 $4268$ 中减去 $378$ 。

$\frac{3890}{2970 + 7700 - 945}$

解题步骤 7

化简分母。

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解题步骤 7.1

将 $2970$ 和 $7700$ 相加。

$\frac{3890}{10670 - 945}$

解题步骤 7.2

从 $10670$ 中减去 $945$ 。

$\frac{3890}{9725}$

解题步骤 8

约去 $3890$ 和 $9725$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $3890$ 中分解出因数 $1945$ 。

$\frac{1945 (2)}{9725}$

解题步骤 8.2

约去公因数。

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解题步骤 8.2.1

从 $9725$ 中分解出因数 $1945$ 。

$\frac{1945 \cdot 2}{1945 \cdot 5}$

解题步骤 8.2.2

约去公因数。

$\frac{1945 \cdot 2}{1945 \cdot 5}$

解题步骤 8.2.3

重写表达式。

$\frac{2}{5}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{2}{5}$

小数形式：

$0.4$

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