基础数学示例

$(- \frac{4}{9}) \cdot (3^{- \frac{5}{3}}) + (\frac{2}{9}) (3^{- \frac{4}{3}})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$- \frac{4}{9} \cdot \frac{1}{3^{\frac{5}{3}}} + (\frac{2}{9}) (3^{- \frac{4}{3}})$

解题步骤 1.2

乘以 $- \frac{4}{9} \cdot \frac{1}{3^{\frac{5}{3}}}$ 。

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解题步骤 1.2.1

将 $\frac{1}{3^{\frac{5}{3}}}$ 乘以 $\frac{4}{9}$ 。

$- \frac{4}{3^{\frac{5}{3}} \cdot 9} + (\frac{2}{9}) (3^{- \frac{4}{3}})$

解题步骤 1.2.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$- \frac{4}{3^{\frac{5}{3}} \cdot 3^{2}} + (\frac{2}{9}) (3^{- \frac{4}{3}})$

解题步骤 1.2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- \frac{4}{3^{\frac{5}{3} + 2}} + (\frac{2}{9}) (3^{- \frac{4}{3}})$

解题步骤 1.2.4

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{4}{3^{\frac{5}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}}} + (\frac{2}{9}) (3^{- \frac{4}{3}})$

解题步骤 1.2.5

组合 $2$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{4}{3^{\frac{5}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}}} + (\frac{2}{9}) (3^{- \frac{4}{3}})$

解题步骤 1.2.6

在公分母上合并分子。

$- \frac{4}{3^{\frac{5 + 2 \cdot 3}{3}}} + (\frac{2}{9}) (3^{- \frac{4}{3}})$

解题步骤 1.2.7

化简分子。

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解题步骤 1.2.7.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{4}{3^{\frac{5 + 6}{3}}} + (\frac{2}{9}) (3^{- \frac{4}{3}})$

解题步骤 1.2.7.2

将 $5$ 和 $6$ 相加。

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + (\frac{2}{9}) (3^{- \frac{4}{3}})$

解题步骤 1.3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2}{9} \cdot \frac{1}{3^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 1.4

合并。

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2 \cdot 1}{9 \cdot 3^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 1.5

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2}{9 \cdot 3^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 1.6

化简分母。

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解题步骤 1.6.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2}{3^{2} \cdot 3^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 1.6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2}{3^{2 + \frac{4}{3}}}$

解题步骤 1.6.3

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2}{3^{2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}}}$

解题步骤 1.6.4

组合 $2$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2}{3^{\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}}}$

解题步骤 1.6.5

在公分母上合并分子。

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2}{3^{\frac{2 \cdot 3 + 4}{3}}}$

解题步骤 1.6.6

化简分子。

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解题步骤 1.6.6.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2}{3^{\frac{6 + 4}{3}}}$

解题步骤 1.6.6.2

将 $6$ 和 $4$ 相加。

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2}{3^{\frac{10}{3}}}$

解题步骤 2

要将 $\frac{2}{3^{\frac{10}{3}}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{3}}}$ 。

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2}{3^{\frac{10}{3}}} \cdot \frac{3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $3^{\frac{11}{3}}$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{2}{3^{\frac{10}{3}}}$ 乘以 $\frac{3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{3}}}$ 。

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2 \cdot 3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{10}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 $3^{\frac{10}{3}}$ 乘以 $3^{\frac{1}{3}}$ 。

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解题步骤 3.2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2 \cdot 3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{10}{3} + \frac{1}{3}}}$

解题步骤 3.2.2

在公分母上合并分子。

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2 \cdot 3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{10 + 1}{3}}}$

解题步骤 3.2.3

将 $10$ 和 $1$ 相加。

$- \frac{4}{3^{\frac{11}{3}}} + \frac{2 \cdot 3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{11}{3}}}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{- 4 + 2 \cdot 3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{11}{3}}}$

解题步骤 5

将 $- 4$ 重写为 $- 1 (4)$ 。

$\frac{- 1 (4) + 2 \cdot 3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{11}{3}}}$

解题步骤 6

从 $2 \cdot 3^{\frac{1}{3}}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (4) - (- 2 \cdot 3^{\frac{1}{3}})}{3^{\frac{11}{3}}}$

解题步骤 7

从 $- 1 (4) - (- 2 \cdot 3^{\frac{1}{3}})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (4 - 2 \cdot 3^{\frac{1}{3}})}{3^{\frac{11}{3}}}$

解题步骤 8

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4 - 2 \cdot 3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{11}{3}}}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{4 - 2 \cdot 3^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{11}{3}}}$

小数形式：

$- 0.01986210 \dots$

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