基础数学示例

$\frac{150 (1 - 0.34)}{1 + 0.12} + \frac{150 (1 - 0.34)}{{(1 + 0.12)}^{2}} + \frac{150 (1 - 0.34)}{{(1 + 0.12)}^{3}}$

解题步骤 1

从 $1$ 中减去 $0.34$ 。

$\frac{150 \cdot 0.66}{1 + 0.12} + \frac{150 (1 - 0.34)}{{(1 + 0.12)}^{2}} + \frac{150 (1 - 0.34)}{{(1 + 0.12)}^{3}}$

解题步骤 2

从 $1$ 中减去 $0.34$ 。

$\frac{150 \cdot 0.66}{1 + 0.12} + \frac{150 \cdot 0.66}{{(1 + 0.12)}^{2}} + \frac{150 (1 - 0.34)}{{(1 + 0.12)}^{3}}$

解题步骤 3

从 $1$ 中减去 $0.34$ 。

$\frac{150 \cdot 0.66}{1 + 0.12} + \frac{150 \cdot 0.66}{{(1 + 0.12)}^{2}} + \frac{150 \cdot 0.66}{{(1 + 0.12)}^{3}}$

解题步骤 4

将 $150$ 乘以 $0.66$ 。

$\frac{99}{1 + 0.12} + \frac{150 \cdot 0.66}{{(1 + 0.12)}^{2}} + \frac{150 \cdot 0.66}{{(1 + 0.12)}^{3}}$

解题步骤 5

将 $150$ 乘以 $0.66$ 。

$\frac{99}{1 + 0.12} + \frac{99}{{(1 + 0.12)}^{2}} + \frac{150 \cdot 0.66}{{(1 + 0.12)}^{3}}$

解题步骤 6

将 $150$ 乘以 $0.66$ 。

$\frac{99}{1 + 0.12} + \frac{99}{{(1 + 0.12)}^{2}} + \frac{99}{{(1 + 0.12)}^{3}}$

解题步骤 7

求公分母。

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解题步骤 7.1

将 $1$ 和 $0.12$ 相加。

$\frac{99}{1.12} + \frac{99}{{(1 + 0.12)}^{2}} + \frac{99}{{(1 + 0.12)}^{3}}$

解题步骤 7.2

将 $\frac{99}{1.12}$ 乘以 $\frac{{(1 + 0.12)}^{3}}{{(1 + 0.12)}^{3}}$ 。

$\frac{99}{1.12} \cdot \frac{{(1 + 0.12)}^{3}}{{(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{99}{{(1 + 0.12)}^{2}} + \frac{99}{{(1 + 0.12)}^{3}}$

解题步骤 7.3

将 $\frac{99}{1.12}$ 乘以 $\frac{{(1 + 0.12)}^{3}}{{(1 + 0.12)}^{3}}$ 。

$\frac{99 {(1 + 0.12)}^{3}}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{99}{{(1 + 0.12)}^{2}} + \frac{99}{{(1 + 0.12)}^{3}}$

解题步骤 7.4

将 $\frac{99}{{(1 + 0.12)}^{2}}$ 乘以 $\frac{1.2544}{1.2544}$ 。

$\frac{99 {(1 + 0.12)}^{3}}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{99}{{(1 + 0.12)}^{2}} \cdot \frac{1.2544}{1.2544} + \frac{99}{{(1 + 0.12)}^{3}}$

解题步骤 7.5

将 $\frac{99}{{(1 + 0.12)}^{2}}$ 乘以 $\frac{1.2544}{1.2544}$ 。

$\frac{99 {(1 + 0.12)}^{3}}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{99 \cdot 1.2544}{{(1 + 0.12)}^{2} \cdot 1.2544} + \frac{99}{{(1 + 0.12)}^{3}}$

解题步骤 7.6

将 $\frac{99}{{(1 + 0.12)}^{3}}$ 乘以 $\frac{1.12}{1.12}$ 。

$\frac{99 {(1 + 0.12)}^{3}}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{99 \cdot 1.2544}{{(1 + 0.12)}^{2} \cdot 1.2544} + \frac{99}{{(1 + 0.12)}^{3}} \cdot \frac{1.12}{1.12}$

解题步骤 7.7

将 $\frac{99}{{(1 + 0.12)}^{3}}$ 乘以 $\frac{1.12}{1.12}$ 。

$\frac{99 {(1 + 0.12)}^{3}}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{99 \cdot 1.2544}{{(1 + 0.12)}^{2} \cdot 1.2544} + \frac{99 \cdot 1.12}{{(1 + 0.12)}^{3} \cdot 1.12}$

解题步骤 7.8

重新排序 ${(1 + 0.12)}^{2} \cdot 1.2544$ 的因式。

$\frac{99 {(1 + 0.12)}^{3}}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{99 \cdot 1.2544}{1.2544 {(1 + 0.12)}^{2}} + \frac{99 \cdot 1.12}{{(1 + 0.12)}^{3} \cdot 1.12}$

解题步骤 7.9

将 $1.2544$ 乘以 ${(1 + 0.12)}^{2}$ 。

$\frac{99 {(1 + 0.12)}^{3}}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{99 \cdot 1.2544}{1.57351936} + \frac{99 \cdot 1.12}{{(1 + 0.12)}^{3} \cdot 1.12}$

解题步骤 7.10

重新排序 ${(1 + 0.12)}^{3} \cdot 1.12$ 的因式。

$\frac{99 {(1 + 0.12)}^{3}}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{99 \cdot 1.2544}{1.57351936} + \frac{99 \cdot 1.12}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}}$

解题步骤 7.11

将 $1.12$ 乘以 ${(1 + 0.12)}^{3}$ 。

$\frac{99 {(1 + 0.12)}^{3}}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{99 \cdot 1.2544}{1.57351936} + \frac{99 \cdot 1.12}{1.57351936}$

解题步骤 8

在公分母上合并分子。

$\frac{99 {(1 + 0.12)}^{3}}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{99 \cdot 1.2544 + 99 \cdot 1.12}{1.57351936}$

解题步骤 9

化简每一项。

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解题步骤 9.1

将 $99$ 乘以 $1.2544$ 。

$\frac{99 {(1 + 0.12)}^{3}}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{124.1856 + 99 \cdot 1.12}{1.57351936}$

解题步骤 9.2

将 $99$ 乘以 $1.12$ 。

$\frac{99 {(1 + 0.12)}^{3}}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{124.1856 + 110.88}{1.57351936}$

解题步骤 10

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 10.1

将 $124.1856$ 和 $110.88$ 相加。

$\frac{99 {(1 + 0.12)}^{3}}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{235.0656}{1.57351936}$

解题步骤 10.2

将 $1$ 和 $0.12$ 相加。

$\frac{99 \cdot {1.12}^{3}}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{235.0656}{1.57351936}$

解题步骤 11

化简每一项。

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解题步骤 11.1

约去 ${1.12}^{3}$ 和 $1.12$ 的公因数。

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解题步骤 11.1.1

从 $99 \cdot {1.12}^{3}$ 中分解出因数 $1.12$ 。

$\frac{1.12 (99 \cdot {1.12}^{2})}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{235.0656}{1.57351936}$

解题步骤 11.1.2

约去公因数。

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解题步骤 11.1.2.1

从 $1.12 {(1 + 0.12)}^{3}$ 中分解出因数 $1.12$ 。

$\frac{1.12 (99 \cdot {1.12}^{2})}{1.12 ({(1 + 0.12)}^{3})} + \frac{235.0656}{1.57351936}$

解题步骤 11.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1.12 (99 \cdot {1.12}^{2})}{1.12 {(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{235.0656}{1.57351936}$

解题步骤 11.1.2.3

重写表达式。

$\frac{99 \cdot {1.12}^{2}}{{(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{235.0656}{1.57351936}$

解题步骤 11.2

将 $99$ 乘以 ${1.12}^{2}$ 。

$\frac{124.1856}{{(1 + 0.12)}^{3}} + \frac{235.0656}{1.57351936}$

解题步骤 11.3

化简分母。

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解题步骤 11.3.1

将 $1$ 和 $0.12$ 相加。

$\frac{124.1856}{{1.12}^{3}} + \frac{235.0656}{1.57351936}$

解题步骤 11.3.2

对 $1.12$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{124.1856}{1.404928} + \frac{235.0656}{1.57351936}$

解题步骤 11.4

用 $124.1856$ 除以 $1.404928$ 。

$88.39285714 + \frac{235.0656}{1.57351936}$

解题步骤 11.5

用 $235.0656$ 除以 $1.57351936$ 。

$88.39285714 + 149.38843841$

解题步骤 12

将 $88.39285714$ 和 $149.38843841$ 相加。

$237.78129555$

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