基础数学示例

$\frac{2}{3} - \frac{1}{5} \div \frac{7}{2} - \frac{5}{6}$

解题步骤 1

求公分母。

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解题步骤 1.1

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{\frac{2 \cdot 7}{2}}{\frac{2 \cdot 7}{2}}$ 。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{2 \cdot 7}{2}}{\frac{2 \cdot 7}{2}} - \frac{1}{5} \div \frac{7}{2} - \frac{5}{6}$

解题步骤 1.2

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{\frac{2 \cdot 7}{2}}{\frac{2 \cdot 7}{2}}$ 。

$\frac{2 \frac{2 \cdot 7}{2}}{3 \frac{2 \cdot 7}{2}} - \frac{1}{5} \div \frac{7}{2} - \frac{5}{6}$

解题步骤 1.3

将 $\frac{1}{5} \div \frac{7}{2}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{2 \frac{2 \cdot 7}{2}}{3 \frac{2 \cdot 7}{2}} - (\frac{1}{5} \div \frac{7}{2} \cdot \frac{6}{6}) - \frac{5}{6}$

解题步骤 1.4

将 $\frac{1}{5} \div \frac{7}{2}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{2 \frac{2 \cdot 7}{2}}{3 \frac{2 \cdot 7}{2}} - \frac{\frac{1}{5} \cdot 6}{\frac{7}{2} \cdot 6} - \frac{5}{6}$

解题步骤 1.5

将 $\frac{5}{6}$ 乘以 $\frac{\frac{7}{2}}{\frac{7}{2}}$ 。

$\frac{2 \frac{2 \cdot 7}{2}}{3 \frac{2 \cdot 7}{2}} - \frac{\frac{1}{5} \cdot 6}{\frac{7}{2} \cdot 6} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{\frac{7}{2}}{\frac{7}{2}})$

解题步骤 1.6

将 $\frac{5}{6}$ 乘以 $\frac{\frac{7}{2}}{\frac{7}{2}}$ 。

$\frac{2 \frac{2 \cdot 7}{2}}{3 \frac{2 \cdot 7}{2}} - \frac{\frac{1}{5} \cdot 6}{\frac{7}{2} \cdot 6} - \frac{5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

解题步骤 1.7

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$\frac{2 \frac{2 \cdot 7}{2}}{3 (\frac{14}{2})} - \frac{\frac{1}{5} \cdot 6}{\frac{7}{2} \cdot 6} - \frac{5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

解题步骤 1.8

组合 $3$ 和 $\frac{14}{2}$ 。

$\frac{2 \frac{2 \cdot 7}{2}}{\frac{3 \cdot 14}{2}} - \frac{\frac{1}{5} \cdot 6}{\frac{7}{2} \cdot 6} - \frac{5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

解题步骤 1.9

将 $3$ 乘以 $14$ 。

$\frac{2 \frac{2 \cdot 7}{2}}{\frac{42}{2}} - \frac{\frac{1}{5} \cdot 6}{\frac{7}{2} \cdot 6} - \frac{5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

解题步骤 1.10

重新排序 $\frac{7}{2} \cdot 6$ 的因式。

$\frac{2 \frac{2 \cdot 7}{2}}{\frac{42}{2}} - \frac{\frac{1}{5} \cdot 6}{6 (\frac{7}{2})} - \frac{5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

解题步骤 1.11

组合 $6$ 和 $\frac{7}{2}$ 。

$\frac{2 \frac{2 \cdot 7}{2}}{\frac{42}{2}} - \frac{\frac{1}{5} \cdot 6}{\frac{6 \cdot 7}{2}} - \frac{5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

解题步骤 1.12

将 $6$ 乘以 $7$ 。

$\frac{2 \frac{2 \cdot 7}{2}}{\frac{42}{2}} - \frac{\frac{1}{5} \cdot 6}{\frac{42}{2}} - \frac{5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

$\frac{2 \frac{2 \cdot 7}{2} - \frac{1}{5} \cdot 6}{\frac{42}{2}} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

约去公因数。

$\frac{2 \frac{2 \cdot 7}{2} - \frac{1}{5} \cdot 6}{\frac{42}{2}} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

解题步骤 3.1.2

重写表达式。

$\frac{2 \cdot 7 - \frac{1}{5} \cdot 6}{\frac{42}{2}} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$\frac{14 - \frac{1}{5} \cdot 6}{\frac{42}{2}} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

解题步骤 3.3

乘以 $- \frac{1}{5} \cdot 6$ 。

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解题步骤 3.3.1

将 $6$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{14 - 6 (\frac{1}{5})}{\frac{42}{2}} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

解题步骤 3.3.2

组合 $- 6$ 和 $\frac{1}{5}$ 。

$\frac{14 + \frac{- 6}{5}}{\frac{42}{2}} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

解题步骤 3.4

将负号移到分数的前面。

$\frac{14 - \frac{6}{5}}{\frac{42}{2}} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

解题步骤 4

要将 $14$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{14 \cdot \frac{5}{5} - \frac{6}{5}}{\frac{42}{2}} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

解题步骤 5

组合 $14$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{\frac{14 \cdot 5}{5} - \frac{6}{5}}{\frac{42}{2}} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{14 \cdot 5 - 6}{5}}{\frac{42}{2}} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

将 $14$ 乘以 $5$ 。

$\frac{\frac{70 - 6}{5}}{\frac{42}{2}} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

解题步骤 7.2

从 $70$ 中减去 $6$ 。

$\frac{\frac{64}{5}}{\frac{42}{2}} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

解题步骤 8

化简每一项。

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解题步骤 8.1

约去 $42$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.1.1

从 $42$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\frac{64}{5}}{\frac{2 \cdot 21}{2}} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

解题步骤 8.1.2

约去公因数。

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解题步骤 8.1.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\frac{64}{5}}{\frac{2 \cdot 21}{2 (1)}} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

解题步骤 8.1.2.2

约去公因数。

$\frac{\frac{64}{5}}{\frac{2 \cdot 21}{2 \cdot 1}} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

解题步骤 8.1.2.3

重写表达式。

$\frac{\frac{64}{5}}{\frac{21}{1}} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

解题步骤 8.1.2.4

用 $21$ 除以 $1$ 。

$\frac{\frac{64}{5}}{21} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

解题步骤 8.2

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{64}{5} \cdot \frac{1}{21} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

解题步骤 8.3

乘以 $\frac{64}{5} \cdot \frac{1}{21}$ 。

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解题步骤 8.3.1

将 $\frac{64}{5}$ 乘以 $\frac{1}{21}$ 。

$\frac{64}{5 \cdot 21} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

解题步骤 8.3.2

将 $5$ 乘以 $21$ 。

$\frac{64}{105} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

解题步骤 8.4

约去 $\frac{7}{2}$ 的公因数。

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解题步骤 8.4.1

约去公因数。

$\frac{64}{105} + \frac{- 5 (\frac{7}{2})}{6 (\frac{7}{2})}$

解题步骤 8.4.2

重写表达式。

$\frac{64}{105} + \frac{- 5}{6}$

解题步骤 8.5

将负号移到分数的前面。

$\frac{64}{105} - \frac{5}{6}$

解题步骤 9

要将 $\frac{64}{105}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{64}{105} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{6}$

解题步骤 10

要将 $- \frac{5}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{35}{35}$ 。

$\frac{64}{105} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{6} \cdot \frac{35}{35}$

解题步骤 11

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $210$ 的形式。

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解题步骤 11.1

将 $\frac{64}{105}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{64 \cdot 2}{105 \cdot 2} - \frac{5}{6} \cdot \frac{35}{35}$

解题步骤 11.2

将 $105$ 乘以 $2$ 。

$\frac{64 \cdot 2}{210} - \frac{5}{6} \cdot \frac{35}{35}$

解题步骤 11.3

将 $\frac{5}{6}$ 乘以 $\frac{35}{35}$ 。

$\frac{64 \cdot 2}{210} - \frac{5 \cdot 35}{6 \cdot 35}$

解题步骤 11.4

将 $6$ 乘以 $35$ 。

$\frac{64 \cdot 2}{210} - \frac{5 \cdot 35}{210}$

解题步骤 12

在公分母上合并分子。

$\frac{64 \cdot 2 - 5 \cdot 35}{210}$

解题步骤 13

化简分子。

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解题步骤 13.1

将 $64$ 乘以 $2$ 。

$\frac{128 - 5 \cdot 35}{210}$

解题步骤 13.2

将 $- 5$ 乘以 $35$ 。

$\frac{128 - 175}{210}$

解题步骤 13.3

从 $128$ 中减去 $175$ 。

$\frac{- 47}{210}$

解题步骤 14

将负号移到分数的前面。

$- \frac{47}{210}$

解题步骤 15

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{47}{210}$

小数形式：

$- 0.2\overline{238095}$

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