基础数学示例

$\frac{1}{4} \cdot \sqrt{48} + \frac{375}{100} \cdot \sqrt{48}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $48$ 重写为 $4^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $48$ 中分解出因数 $16$ 。

$\frac{1}{4} \cdot \sqrt{16 (3)} + \frac{375}{100} \cdot \sqrt{48}$

解题步骤 1.1.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{1}{4} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3} + \frac{375}{100} \cdot \sqrt{48}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\frac{1}{4} \cdot (4 \sqrt{3}) + \frac{375}{100} \cdot \sqrt{48}$

解题步骤 1.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

从 $4 \sqrt{3}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{1}{4} \cdot (4 (\sqrt{3})) + \frac{375}{100} \cdot \sqrt{48}$

解题步骤 1.3.2

约去公因数。

$\frac{1}{4} \cdot (4 \sqrt{3}) + \frac{375}{100} \cdot \sqrt{48}$

解题步骤 1.3.3

重写表达式。

$\sqrt{3} + \frac{375}{100} \cdot \sqrt{48}$

解题步骤 1.4

约去 $375$ 和 $100$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

从 $375$ 中分解出因数 $25$ 。

$\sqrt{3} + \frac{25 (15)}{100} \cdot \sqrt{48}$

解题步骤 1.4.2

约去公因数。

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解题步骤 1.4.2.1

从 $100$ 中分解出因数 $25$ 。

$\sqrt{3} + \frac{25 \cdot 15}{25 \cdot 4} \cdot \sqrt{48}$

解题步骤 1.4.2.2

约去公因数。

$\sqrt{3} + \frac{25 \cdot 15}{25 \cdot 4} \cdot \sqrt{48}$

解题步骤 1.4.2.3

重写表达式。

$\sqrt{3} + \frac{15}{4} \cdot \sqrt{48}$

解题步骤 1.5

将 $48$ 重写为 $4^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.5.1

从 $48$ 中分解出因数 $16$ 。

$\sqrt{3} + \frac{15}{4} \cdot \sqrt{16 (3)}$

解题步骤 1.5.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\sqrt{3} + \frac{15}{4} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

解题步骤 1.6

从根式下提出各项。

$\sqrt{3} + \frac{15}{4} \cdot (4 \sqrt{3})$

解题步骤 1.7

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.7.1

从 $4 \sqrt{3}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{3} + \frac{15}{4} \cdot (4 (\sqrt{3}))$

解题步骤 1.7.2

约去公因数。

$\sqrt{3} + \frac{15}{4} \cdot (4 \sqrt{3})$

解题步骤 1.7.3

重写表达式。

$\sqrt{3} + 15 \cdot \sqrt{3}$

$\sqrt{3} + 15 \sqrt{3}$

解题步骤 2

将 $\sqrt{3}$ 和 $15 \sqrt{3}$ 相加。

$16 \sqrt{3}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$16 \sqrt{3}$

小数形式：

$27.71281292 \dots$

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