基础数学示例

$\frac{1}{4} \cdot {(\frac{23}{6})}^{2} - \frac{23}{12} \cdot \frac{23}{6} - \frac{2}{3}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

对 $\frac{23}{6}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{23^{2}}{6^{2}} - \frac{23}{12} \cdot \frac{23}{6} - \frac{2}{3}$

解题步骤 1.2

合并。

$\frac{1 \cdot 23^{2}}{4 \cdot 6^{2}} - \frac{23}{12} \cdot \frac{23}{6} - \frac{2}{3}$

解题步骤 1.3

将 $23^{2}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{23^{2}}{4 \cdot 6^{2}} - \frac{23}{12} \cdot \frac{23}{6} - \frac{2}{3}$

解题步骤 1.4

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{23^{2}}{4 \cdot 36} - \frac{23}{12} \cdot \frac{23}{6} - \frac{2}{3}$

解题步骤 1.5

对 $23$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{529}{4 \cdot 36} - \frac{23}{12} \cdot \frac{23}{6} - \frac{2}{3}$

解题步骤 1.6

将 $4$ 乘以 $36$ 。

$\frac{529}{144} - \frac{23}{12} \cdot \frac{23}{6} - \frac{2}{3}$

解题步骤 1.7

乘以 $- \frac{23}{12} \cdot \frac{23}{6}$ 。

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解题步骤 1.7.1

将 $\frac{23}{6}$ 乘以 $\frac{23}{12}$ 。

$\frac{529}{144} - \frac{23 \cdot 23}{6 \cdot 12} - \frac{2}{3}$

解题步骤 1.7.2

将 $23$ 乘以 $23$ 。

$\frac{529}{144} - \frac{529}{6 \cdot 12} - \frac{2}{3}$

解题步骤 1.7.3

将 $6$ 乘以 $12$ 。

$\frac{529}{144} - \frac{529}{72} - \frac{2}{3}$

解题步骤 2

求公分母。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{529}{72}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{529}{144} - (\frac{529}{72} \cdot \frac{2}{2}) - \frac{2}{3}$

解题步骤 2.2

将 $\frac{529}{72}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{529}{144} - \frac{529 \cdot 2}{72 \cdot 2} - \frac{2}{3}$

解题步骤 2.3

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{48}{48}$ 。

$\frac{529}{144} - \frac{529 \cdot 2}{72 \cdot 2} - (\frac{2}{3} \cdot \frac{48}{48})$

解题步骤 2.4

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{48}{48}$ 。

$\frac{529}{144} - \frac{529 \cdot 2}{72 \cdot 2} - \frac{2 \cdot 48}{3 \cdot 48}$

解题步骤 2.5

重新排序 $72 \cdot 2$ 的因式。

$\frac{529}{144} - \frac{529 \cdot 2}{2 \cdot 72} - \frac{2 \cdot 48}{3 \cdot 48}$

解题步骤 2.6

将 $2$ 乘以 $72$ 。

$\frac{529}{144} - \frac{529 \cdot 2}{144} - \frac{2 \cdot 48}{3 \cdot 48}$

解题步骤 2.7

将 $3$ 乘以 $48$ 。

$\frac{529}{144} - \frac{529 \cdot 2}{144} - \frac{2 \cdot 48}{144}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{529 - 529 \cdot 2 - 2 \cdot 48}{144}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 $- 529$ 乘以 $2$ 。

$\frac{529 - 1058 - 2 \cdot 48}{144}$

解题步骤 4.2

将 $- 2$ 乘以 $48$ 。

$\frac{529 - 1058 - 96}{144}$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

从 $529$ 中减去 $1058$ 。

$\frac{- 529 - 96}{144}$

解题步骤 5.2

从 $- 529$ 中减去 $96$ 。

$\frac{- 625}{144}$

解题步骤 5.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{625}{144}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{625}{144}$

小数形式：

$- 4.3402\overline{7}$

带分数形式：

$- 4 \frac{49}{144}$

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