基础数学示例

$35 a^{5} b^{5} - 20^{4} b^{4} \cdot (20 a b) - 10 a^{4} b$

解题步骤 1

从 $35 a^{5} b^{5} - 20^{4} b^{4} \cdot (20 a b) - 10 a^{4} b$ 中分解出因数 $a b$ 。

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解题步骤 1.1

从 $35 a^{5} b^{5}$ 中分解出因数 $a b$ 。

$a b (35 a^{4} b^{4}) - 20^{4} b^{4} \cdot (20 a b) - 10 a^{4} b$

解题步骤 1.2

从 $- 20^{4} b^{4} \cdot (20 a b)$ 中分解出因数 $a b$ 。

$a b (35 a^{4} b^{4}) + a b (- 20^{4} b^{3} \cdot (20 b)) - 10 a^{4} b$

解题步骤 1.3

从 $- 10 a^{4} b$ 中分解出因数 $a b$ 。

$a b (35 a^{4} b^{4}) + a b (- 20^{4} b^{3} \cdot (20 b)) + a b (- 10 a^{3})$

解题步骤 1.4

从 $a b (35 a^{4} b^{4}) + a b (- 20^{4} b^{3} \cdot (20 b))$ 中分解出因数 $a b$ 。

$a b (35 a^{4} b^{4} - 20^{4} b^{3} \cdot (20 b)) + a b (- 10 a^{3})$

解题步骤 1.5

从 $a b (35 a^{4} b^{4} - 20^{4} b^{3} \cdot (20 b)) + a b (- 10 a^{3})$ 中分解出因数 $a b$ 。

$a b (35 a^{4} b^{4} - 20^{4} b^{3} \cdot (20 b) - 10 a^{3})$

解题步骤 2

合并指数。

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解题步骤 2.1

将 $20$ 乘以 $- 1$ 。

$a b (35 a^{4} b^{4} - 20 \cdot 20^{4} b^{3} \cdot b - 10 a^{3})$

解题步骤 2.2

提取负因数。

$a b (35 a^{4} b^{4} - (20 \cdot 20^{4}) b^{3} \cdot b - 10 a^{3})$

解题步骤 2.3

对 $20$ 进行 $1$ 次方运算。

$a b (35 a^{4} b^{4} - (20^{1} \cdot 20^{4}) b^{3} \cdot b - 10 a^{3})$

解题步骤 2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a b (35 a^{4} b^{4} - 20^{1 + 4} b^{3} \cdot b - 10 a^{3})$

解题步骤 2.5

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$a b (35 a^{4} b^{4} - 20^{5} b^{3} \cdot b - 10 a^{3})$

解题步骤 2.6

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$a b (35 a^{4} b^{4} - 20^{5} (b^{1} b^{3}) - 10 a^{3})$

解题步骤 2.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a b (35 a^{4} b^{4} - 20^{5} b^{1 + 3} - 10 a^{3})$

解题步骤 2.8

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$a b (35 a^{4} b^{4} - 20^{5} b^{4} - 10 a^{3})$

解题步骤 3

从 $35 a^{4} b^{4} - 20^{5} b^{4} - 10 a^{3}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 3.1

从 $35 a^{4} b^{4}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$a b (- (- 35 a^{4} b^{4}) - 20^{5} b^{4} - 10 a^{3})$

解题步骤 3.2

从 $- 20^{5} b^{4}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$a b (- (- 35 a^{4} b^{4}) - (20^{5} b^{4}) - 10 a^{3})$

解题步骤 3.3

从 $- 10 a^{3}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$a b (- (- 35 a^{4} b^{4}) - (20^{5} b^{4}) - (10 a^{3}))$

解题步骤 3.4

从 $- (- 35 a^{4} b^{4}) - (20^{5} b^{4})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$a b (- (- 35 a^{4} b^{4} + 20^{5} b^{4}) - (10 a^{3}))$

解题步骤 3.5

从 $- (- 35 a^{4} b^{4} + 20^{5} b^{4}) - (10 a^{3})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$a b (- (- 35 a^{4} b^{4} + 20^{5} b^{4} + 10 a^{3}))$

解题步骤 4

对 $20$ 进行 $5$ 次方运算。

$a b (- (- 35 a^{4} b^{4} + 3200000 b^{4} + 10 a^{3}))$

解题步骤 5

因数。

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解题步骤 5.1

从 $- 35 a^{4} b^{4} + 3200000 b^{4} + 10 a^{3}$ 中分解出因数 $5$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $- 35 a^{4} b^{4}$ 中分解出因数 $5$ 。

$a b (- (5 (- 7 a^{4} b^{4}) + 3200000 b^{4} + 10 a^{3}))$

解题步骤 5.1.2

从 $3200000 b^{4}$ 中分解出因数 $5$ 。

$a b (- (5 (- 7 a^{4} b^{4}) + 5 (640000 b^{4}) + 10 a^{3}))$

解题步骤 5.1.3

从 $10 a^{3}$ 中分解出因数 $5$ 。

$a b (- (5 (- 7 a^{4} b^{4}) + 5 (640000 b^{4}) + 5 (2 a^{3})))$

解题步骤 5.1.4

从 $5 (- 7 a^{4} b^{4}) + 5 (640000 b^{4})$ 中分解出因数 $5$ 。

$a b (- (5 (- 7 a^{4} b^{4} + 640000 b^{4}) + 5 (2 a^{3})))$

解题步骤 5.1.5

从 $5 (- 7 a^{4} b^{4} + 640000 b^{4}) + 5 (2 a^{3})$ 中分解出因数 $5$ 。

$a b (- (5 (- 7 a^{4} b^{4} + 640000 b^{4} + 2 a^{3})))$

解题步骤 5.2

去掉多余的括号。

$a b (- 1 \cdot 5 (- 7 a^{4} b^{4} + 640000 b^{4} + 2 a^{3}))$

解题步骤 6

因数。

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解题步骤 6.1

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$a b (- 5 (- 7 a^{4} b^{4} + 640000 b^{4} + 2 a^{3}))$

解题步骤 6.2

去掉多余的括号。

$a b \cdot - 5 (- 7 a^{4} b^{4} + 640000 b^{4} + 2 a^{3})$

解题步骤 7

因数。

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解题步骤 7.1

从 $- 7 a^{4} b^{4} + 640000 b^{4} + 2 a^{3}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 7.1.1

从 $- 7 a^{4} b^{4}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$a b \cdot - 5 (- (7 a^{4} b^{4}) + 640000 b^{4} + 2 a^{3})$

解题步骤 7.1.2

从 $640000 b^{4}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$a b \cdot - 5 (- (7 a^{4} b^{4}) - (- 640000 b^{4}) + 2 a^{3})$

解题步骤 7.1.3

从 $2 a^{3}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$a b \cdot - 5 (- (7 a^{4} b^{4}) - (- 640000 b^{4}) - (- 2 a^{3}))$

解题步骤 7.1.4

从 $- (7 a^{4} b^{4}) - (- 640000 b^{4})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$a b \cdot - 5 (- (7 a^{4} b^{4} - 640000 b^{4}) - (- 2 a^{3}))$

解题步骤 7.1.5

从 $- (7 a^{4} b^{4} - 640000 b^{4}) - (- 2 a^{3})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$a b \cdot - 5 (- (7 a^{4} b^{4} - 640000 b^{4} - 2 a^{3}))$

解题步骤 7.2

去掉多余的括号。

$a b \cdot - 5 \cdot - 1 (7 a^{4} b^{4} - 640000 b^{4} - 2 a^{3})$

解题步骤 8

合并指数。

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解题步骤 8.1

提取负因数。

$- (a b \cdot - 5 (7 a^{4} b^{4} - 640000 b^{4} - 2 a^{3}))$

解题步骤 8.2

将 $- 5$ 乘以 $- 1$ 。

$5 (a b (7 a^{4} b^{4} - 640000 b^{4} - 2 a^{3}))$

解题步骤 9

去掉多余的括号。

$5 a b (7 a^{4} b^{4} - 640000 b^{4} - 2 a^{3})$

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