基础数学示例

$3 {(c + b)}^{3} - 21 {(c + b)}^{2} - 6 {(c + b)}^{4}$

解题步骤 1

从 $3 {(c + b)}^{3} - 21 {(c + b)}^{2} - 6 {(c + b)}^{4}$ 中分解出因数 $- 3 {(b + c)}^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

将表达式重新排序。

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解题步骤 1.1.1

将 $c$ 和 $b$ 重新排序。

$3 {(b + c)}^{3} - 21 {(c + b)}^{2} - 6 {(c + b)}^{4}$

解题步骤 1.1.2

将 $c$ 和 $b$ 重新排序。

$3 {(b + c)}^{3} - 21 {(b + c)}^{2} - 6 {(c + b)}^{4}$

解题步骤 1.1.3

将 $c$ 和 $b$ 重新排序。

$3 {(b + c)}^{3} - 21 {(b + c)}^{2} - 6 {(b + c)}^{4}$

解题步骤 1.1.4

移动 $- 21 {(b + c)}^{2}$ 。

$3 {(b + c)}^{3} - 6 {(b + c)}^{4} - 21 {(b + c)}^{2}$

解题步骤 1.1.5

将 $3 {(b + c)}^{3}$ 和 $- 6 {(b + c)}^{4}$ 重新排序。

$- 6 {(b + c)}^{4} + 3 {(b + c)}^{3} - 21 {(b + c)}^{2}$

解题步骤 1.2

从 $- 6 {(b + c)}^{4}$ 中分解出因数 $- 3 {(b + c)}^{2}$ 。

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 {(b + c)}^{2}) + 3 {(b + c)}^{3} - 21 {(b + c)}^{2}$

解题步骤 1.3

从 $3 {(b + c)}^{3}$ 中分解出因数 $- 3 {(b + c)}^{2}$ 。

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 {(b + c)}^{2}) - 3 {(b + c)}^{2} (- (b + c)) - 21 {(b + c)}^{2}$

解题步骤 1.4

从 $- 21 {(b + c)}^{2}$ 中分解出因数 $- 3 {(b + c)}^{2}$ 。

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 {(b + c)}^{2}) - 3 {(b + c)}^{2} (- (b + c)) - 3 {(b + c)}^{2} (7)$

解题步骤 1.5

从 $- 3 {(b + c)}^{2} (2 {(b + c)}^{2}) - 3 {(b + c)}^{2} (- (b + c))$ 中分解出因数 $- 3 {(b + c)}^{2}$ 。

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 {(b + c)}^{2} - (b + c)) - 3 {(b + c)}^{2} (7)$

解题步骤 1.6

从 $- 3 {(b + c)}^{2} (2 {(b + c)}^{2} - (b + c)) - 3 {(b + c)}^{2} (7)$ 中分解出因数 $- 3 {(b + c)}^{2}$ 。

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 {(b + c)}^{2} - (b + c) + 7)$

解题步骤 2

将 ${(b + c)}^{2}$ 重写为 $(b + c) (b + c)$ 。

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 ((b + c) (b + c)) - (b + c) + 7)$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法展开 $(b + c) (b + c)$ 。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 (b (b + c) + c (b + c)) - (b + c) + 7)$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 (b \cdot b + b c + c (b + c)) - (b + c) + 7)$

解题步骤 3.3

运用分配律。

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 (b \cdot b + b c + c b + c \cdot c) - (b + c) + 7)$

解题步骤 4

化简并合并同类项。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 (b^{2} + b c + c b + c \cdot c) - (b + c) + 7)$

解题步骤 4.1.2

将 $c$ 乘以 $c$ 。

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 (b^{2} + b c + c b + c^{2}) - (b + c) + 7)$

解题步骤 4.2

将 $b c$ 和 $c b$ 相加。

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解题步骤 4.2.1

将 $c$ 和 $b$ 重新排序。

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 (b^{2} + b c + b c + c^{2}) - (b + c) + 7)$

解题步骤 4.2.2

将 $b c$ 和 $b c$ 相加。

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 (b^{2} + 2 b c + c^{2}) - (b + c) + 7)$

解题步骤 5

运用分配律。

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 b^{2} + 2 (2 b c) + 2 c^{2} - (b + c) + 7)$

解题步骤 6

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 b^{2} + 4 (b c) + 2 c^{2} - (b + c) + 7)$

解题步骤 7

去掉圆括号。

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 b^{2} + 4 b c + 2 c^{2} - (b + c) + 7)$

解题步骤 8

运用分配律。

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 b^{2} + 4 b c + 2 c^{2} - b - c + 7)$

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