基础数学示例

$\frac{\frac{\frac{2 x + 1}{x^{2} - 25}}{4 x^{2} - 1}}{x - 5}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{\frac{2 x + 1}{x^{2} - 25}}{4 x^{2} - 1} \cdot \frac{1}{x - 5}$

解题步骤 2

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{2 x + 1}{x^{2} - 25} \cdot \frac{1}{4 x^{2} - 1} \frac{1}{x - 5}$

解题步骤 3

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{2 x + 1}{x^{2} - 5^{2}} \cdot \frac{1}{4 x^{2} - 1} \frac{1}{x - 5}$

解题步骤 3.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 5$ 。

$\frac{2 x + 1}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{1}{4 x^{2} - 1} \frac{1}{x - 5}$

解题步骤 4

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $4 x^{2}$ 重写为 ${(2 x)}^{2}$ 。

$\frac{2 x + 1}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{1}{{(2 x)}^{2} - 1} \frac{1}{x - 5}$

解题步骤 4.2

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{2 x + 1}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{1}{{(2 x)}^{2} - 1^{2}} \frac{1}{x - 5}$

解题步骤 4.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 2 x$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{2 x + 1}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{1}{(2 x + 1) (2 x - 1)} \frac{1}{x - 5}$

解题步骤 5

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

约去 $2 x + 1$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x + 1}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{1}{(2 x + 1) (2 x - 1)} \frac{1}{x - 5}$

解题步骤 5.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{1}{2 x - 1} \frac{1}{x - 5}$

解题步骤 5.2

将 $\frac{1}{(x + 5) (x - 5)}$ 乘以 $\frac{1}{2 x - 1}$ 。

$\frac{1}{(x + 5) (x - 5) (2 x - 1)} \cdot \frac{1}{x - 5}$

解题步骤 6

乘以 $\frac{1}{(x + 5) (x - 5) (2 x - 1)} \cdot \frac{1}{x - 5}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将 $\frac{1}{(x + 5) (x - 5) (2 x - 1)}$ 乘以 $\frac{1}{x - 5}$ 。

$\frac{1}{(x + 5) (x - 5) (2 x - 1) (x - 5)}$

解题步骤 6.2

对 $x - 5$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{(x + 5) ({(x - 5)}^{1} (x - 5)) (2 x - 1)}$

解题步骤 6.3

对 $x - 5$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{(x + 5) ({(x - 5)}^{1} {(x - 5)}^{1}) (2 x - 1)}$

解题步骤 6.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{(x + 5) {(x - 5)}^{1 + 1} (2 x - 1)}$

解题步骤 6.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{1}{(x + 5) {(x - 5)}^{2} (2 x - 1)}$

基础数学 示例

基础数学示例