基础数学示例

$10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

解题步骤 1

将 $\sqrt[3]{\frac{24}{125}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[3]{24}}{\sqrt[3]{125}}$ 。

$10 \frac{\sqrt[3]{24}}{\sqrt[3]{125}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $24$ 重写为 $2^{3} \cdot 3$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $24$ 中分解出因数 $8$ 。

$10 \frac{\sqrt[3]{8 (3)}}{\sqrt[3]{125}}$

解题步骤 2.1.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$10 \frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{125}}$

解题步骤 2.2

从根式下提出各项。

$10 \frac{2 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{125}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

$10 \frac{2 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{5^{3}}}$

解题步骤 3.2

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$10 \frac{2 \sqrt[3]{3}}{5}$

解题步骤 4

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 4.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

从 $10$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 (2) \frac{2 \sqrt[3]{3}}{5}$

解题步骤 4.1.2

约去公因数。

$5 \cdot 2 \frac{2 \sqrt[3]{3}}{5}$

解题步骤 4.1.3

重写表达式。

$2 (2 \sqrt[3]{3})$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 \sqrt[3]{3}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$4 \sqrt[3]{3}$

小数形式：

$5.76899828 \dots$

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