基础数学示例

$- p \cdot (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1) - (1 - 2 \cdot p + p^{2}) \cdot (2 p^{2})$

解题步骤 1

从 $- p \cdot (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1) - (1 - 2 \cdot p + p^{2}) \cdot (2 p^{2})$ 中分解出因数 $- p$ 。

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解题步骤 1.1

将表达式重新排序。

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解题步骤 1.1.1

移动 $1$ 。

$- p \cdot (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1) - (- 2 \cdot p + p^{2} + 1) \cdot (2 p^{2})$

解题步骤 1.1.2

将 $- 2 \cdot p$ 和 $p^{2}$ 重新排序。

$- p \cdot (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1) - (p^{2} - 2 \cdot p + 1) \cdot (2 p^{2})$

解题步骤 1.1.3

去掉圆括号。

$- p \cdot (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1) - (p^{2} - 2 \cdot p + 1) \cdot 2 p^{2}$

解题步骤 1.1.4

移动 $p^{2} - 2 \cdot p + 1$ 。

$- p \cdot (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1) - 1 \cdot 2 p^{2} (p^{2} - 2 \cdot p + 1)$

解题步骤 1.1.5

将 $- p \cdot (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$ 和 $- 1 \cdot 2 p^{2} (p^{2} - 2 \cdot p + 1)$ 重新排序。

$- 1 \cdot 2 p^{2} (p^{2} - 2 \cdot p + 1) - p \cdot (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

解题步骤 1.2

从 $- 1 \cdot 2 p^{2} (p^{2} - 2 \cdot p + 1)$ 中分解出因数 $- p$ 。

$- p (2 p (p^{2} - 2 \cdot p + 1)) - p (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

解题步骤 1.3

从 $- p (2 p (p^{2} - 2 \cdot p + 1)) - p (2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$ 中分解出因数 $- p$ 。

$- p (2 p (p^{2} - 2 \cdot p + 1) + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

$- p (2 p (p^{2} - 2 p + 1) + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

解题步骤 2

运用分配律。

$- p (2 p \cdot p^{2} + 2 p (- 2 p) + 2 p \cdot 1 + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

通过指数相加将 $p$ 乘以 $p^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.1

移动 $p^{2}$ 。

$- p (2 (p^{2} p) + 2 p (- 2 p) + 2 p \cdot 1 + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

解题步骤 3.1.2

将 $p^{2}$ 乘以 $p$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

对 $p$ 进行 $1$ 次方运算。

$- p (2 (p^{2} p^{1}) + 2 p (- 2 p) + 2 p \cdot 1 + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

解题步骤 3.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- p (2 p^{2 + 1} + 2 p (- 2 p) + 2 p \cdot 1 + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

解题步骤 3.1.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$- p (2 p^{3} + 2 p (- 2 p) + 2 p \cdot 1 + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

解题步骤 3.2

使用乘法的交换性质重写。

$- p (2 p^{3} + 2 \cdot - 2 p \cdot p + 2 p \cdot 1 + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

解题步骤 3.3

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$- p (2 p^{3} + 2 \cdot - 2 p \cdot p + 2 p + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

通过指数相加将 $p$ 乘以 $p$ 。

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解题步骤 4.1.1

移动 $p$ 。

$- p (2 p^{3} + 2 \cdot - 2 (p \cdot p) + 2 p + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

解题步骤 4.1.2

将 $p$ 乘以 $p$ 。

$- p (2 p^{3} + 2 \cdot - 2 p^{2} + 2 p + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$- p (2 p^{3} - 4 p^{2} + 2 p + 2 \cdot p^{2} - 3 p - 1)$

$- p (2 p^{3} - 4 p^{2} + 2 p + 2 p^{2} - 3 p - 1)$

解题步骤 5

将 $- 4 p^{2}$ 和 $2 p^{2}$ 相加。

$- p (2 p^{3} - 2 p^{2} + 2 p - 3 p - 1)$

解题步骤 6

从 $2 p$ 中减去 $3 p$ 。

$- p (2 p^{3} - 2 p^{2} - p - 1)$

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