基础数学示例

$y (p - 2 q) (p - 2 q) + y (2 q - p) (2 p - p)$

解题步骤 1

从 $y (p - 2 q) (p - 2 q) + y (2 q - p) (2 p - p)$ 中分解出因数 $y$ 。

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解题步骤 1.1

从 $y (p - 2 q) (p - 2 q)$ 中分解出因数 $y$ 。

$y ((p - 2 q) (p - 2 q)) + y (2 q - p) (2 p - p)$

解题步骤 1.2

从 $y (2 q - p) (2 p - p)$ 中分解出因数 $y$ 。

$y ((p - 2 q) (p - 2 q)) + y ((2 q - p) (2 p - p))$

解题步骤 1.3

从 $y ((p - 2 q) (p - 2 q)) + y ((2 q - p) (2 p - p))$ 中分解出因数 $y$ 。

$y ((p - 2 q) (p - 2 q) + (2 q - p) (2 p - p))$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(p - 2 q) (p - 2 q)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$y (p (p - 2 q) - 2 q (p - 2 q) + (2 q - p) (2 p - p))$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$y (p \cdot p + p (- 2 q) - 2 q (p - 2 q) + (2 q - p) (2 p - p))$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$y (p \cdot p + p (- 2 q) - 2 q p - 2 q (- 2 q) + (2 q - p) (2 p - p))$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $p$ 乘以 $p$ 。

$y (p^{2} + p (- 2 q) - 2 q p - 2 q (- 2 q) + (2 q - p) (2 p - p))$

解题步骤 3.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$y (p^{2} - 2 p q - 2 q p - 2 q (- 2 q) + (2 q - p) (2 p - p))$

解题步骤 3.1.3

使用乘法的交换性质重写。

$y (p^{2} - 2 p q - 2 q p - 2 \cdot - 2 q \cdot q + (2 q - p) (2 p - p))$

解题步骤 3.1.4

通过指数相加将 $q$ 乘以 $q$ 。

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解题步骤 3.1.4.1

移动 $q$ 。

$y (p^{2} - 2 p q - 2 q p - 2 \cdot - 2 (q \cdot q) + (2 q - p) (2 p - p))$

解题步骤 3.1.4.2

将 $q$ 乘以 $q$ 。

$y (p^{2} - 2 p q - 2 q p - 2 \cdot - 2 q^{2} + (2 q - p) (2 p - p))$

解题步骤 3.1.5

将 $- 2$ 乘以 $- 2$ 。

$y (p^{2} - 2 p q - 2 q p + 4 q^{2} + (2 q - p) (2 p - p))$

解题步骤 3.2

从 $- 2 p q$ 中减去 $2 q p$ 。

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解题步骤 3.2.1

移动 $q$ 。

$y (p^{2} - 2 p q - 2 p q + 4 q^{2} + (2 q - p) (2 p - p))$

解题步骤 3.2.2

从 $- 2 p q$ 中减去 $2 p q$ 。

$y (p^{2} - 4 p q + 4 q^{2} + (2 q - p) (2 p - p))$

解题步骤 4

从 $2 p$ 中减去 $p$ 。

$y (p^{2} - 4 p q + 4 q^{2} + (2 q - p) p)$

解题步骤 5

运用分配律。

$y (p^{2} - 4 p q + 4 q^{2} + 2 q p - p \cdot p)$

解题步骤 6

通过指数相加将 $p$ 乘以 $p$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $p$ 。

$y (p^{2} - 4 p q + 4 q^{2} + 2 q p - (p \cdot p))$

解题步骤 6.2

将 $p$ 乘以 $p$ 。

$y (p^{2} - 4 p q + 4 q^{2} + 2 q p - p^{2})$

解题步骤 7

从 $p^{2}$ 中减去 $p^{2}$ 。

$y (- 4 p q + 4 q^{2} + 2 q p + 0)$

解题步骤 8

将 $- 4 p q + 4 q^{2} + 2 q p$ 和 $0$ 相加。

$y (- 4 p q + 4 q^{2} + 2 q p)$

解题步骤 9

将 $- 4 p q$ 和 $2 q p$ 相加。

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解题步骤 9.1

移动 $q$ 。

$y (4 q^{2} - 4 p q + 2 p q)$

解题步骤 9.2

将 $- 4 p q$ 和 $2 p q$ 相加。

$y (4 q^{2} - 2 p q)$

解题步骤 10

因数。

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解题步骤 10.1

从 $4 q^{2} - 2 p q$ 中分解出因数 $2 q$ 。

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解题步骤 10.1.1

从 $4 q^{2}$ 中分解出因数 $2 q$ 。

$y (2 q (2 q) - 2 p q)$

解题步骤 10.1.2

从 $- 2 p q$ 中分解出因数 $2 q$ 。

$y (2 q (2 q) + 2 q (- p))$

解题步骤 10.1.3

从 $2 q (2 q) + 2 q (- p)$ 中分解出因数 $2 q$ 。

$y (2 q (2 q - p))$

解题步骤 10.2

去掉多余的括号。

$y \cdot 2 q (2 q - p)$

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