基础数学示例

$1200 \cdot \cos (90) + 500 \cdot \cos (30) + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

$\cos (90)$ 的准确值为 $0$ 。

$1200 \cdot 0 + 500 \cdot \cos (30) + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

解题步骤 1.2

将 $1200$ 乘以 $0$ 。

$0 + 500 \cdot \cos (30) + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

解题步骤 1.3

$\cos (30)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$0 + 500 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

解题步骤 1.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

从 $500$ 中分解出因数 $2$ 。

$0 + 2 (250) \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

解题步骤 1.4.2

约去公因数。

$0 + 2 \cdot 250 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

解题步骤 1.4.3

重写表达式。

$0 + 250 \cdot \sqrt{3} + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

解题步骤 1.5

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第二象限为负。

$0 + 250 \sqrt{3} + 1500 \cdot (- \cos (0)) + 2200 \cdot \cos (200)$

解题步骤 1.6

$\cos (0)$ 的准确值为 $1$ 。

$0 + 250 \sqrt{3} + 1500 \cdot (- 1 \cdot 1) + 2200 \cdot \cos (200)$

解题步骤 1.7

乘以 $1500 (- 1 \cdot 1)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.7.1

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$0 + 250 \sqrt{3} + 1500 \cdot - 1 + 2200 \cdot \cos (200)$

解题步骤 1.7.2

将 $1500$ 乘以 $- 1$ 。

$0 + 250 \sqrt{3} - 1500 + 2200 \cdot \cos (200)$

解题步骤 1.8

计算 $\cos (200)$ 。

$0 + 250 \sqrt{3} - 1500 + 2200 \cdot - 0.93969262$

解题步骤 1.9

将 $2200$ 乘以 $- 0.93969262$ 。

$0 + 250 \sqrt{3} - 1500 - 2067.32376572$

解题步骤 2

通过减去各数进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $0$ 和 $250 \sqrt{3}$ 相加。

$250 \sqrt{3} - 1500 - 2067.32376572$

解题步骤 2.2

从 $- 1500$ 中减去 $2067.32376572$ 。

$250 \sqrt{3} - 3567.32376572$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$250 \sqrt{3} - 3567.32376572$

小数形式：

$- 3134.31106383 \dots$

基础数学 示例

基础数学示例