基础数学示例

$(14 + \sqrt{- 63}) - (\sqrt{4928})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $- 63$ 重写为 $- 1 (63)$ 。

$14 + \sqrt{- 1 (63)} - (\sqrt{4928})$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (63)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}$ 。

$14 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63} - (\sqrt{4928})$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$14 + i \cdot \sqrt{63} - (\sqrt{4928})$

解题步骤 1.4

将 $63$ 重写为 $3^{2} \cdot 7$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $63$ 中分解出因数 $9$ 。

$14 + i \cdot \sqrt{9 (7)} - (\sqrt{4928})$

解题步骤 1.4.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$14 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 7} - (\sqrt{4928})$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$14 + i \cdot (3 \sqrt{7}) - (\sqrt{4928})$

解题步骤 1.6

将 $3$ 移到 $i$ 的左侧。

$14 + 3 \cdot i \sqrt{7} - (\sqrt{4928})$

解题步骤 1.7

将 $4928$ 重写为 $8^{2} \cdot 77$ 。

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解题步骤 1.7.1

从 $4928$ 中分解出因数 $64$ 。

$14 + 3 i \sqrt{7} - \sqrt{64 (77)}$

解题步骤 1.7.2

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$14 + 3 i \sqrt{7} - \sqrt{8^{2} \cdot 77}$

解题步骤 1.8

从根式下提出各项。

$14 + 3 i \sqrt{7} - (8 \sqrt{77})$

解题步骤 1.9

将 $8$ 乘以 $- 1$ 。

$14 + 3 i \sqrt{7} - 8 \sqrt{77}$

解题步骤 2

将 $14 + 3 i \sqrt{7}$ 和 $- 8 \sqrt{77}$ 重新排序。

$- 8 \sqrt{77} + 14 + 3 i \sqrt{7}$

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