基础数学示例

$\sqrt{10^{2 - 8^{2}}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{10^{2 - 1 \cdot 64}}$

解题步骤 1.2

将 $- 1$ 乘以 $64$ 。

$\sqrt{10^{2 - 64}}$

解题步骤 2

从 $2$ 中减去 $64$ 。

$\sqrt{10^{- 62}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\sqrt{\frac{1}{10^{62}}}$

解题步骤 4

将 $\sqrt{\frac{1}{10^{62}}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10^{62}}}$ 。

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10^{62}}}$

解题步骤 5

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$\frac{1}{\sqrt{10^{62}}}$

解题步骤 6

化简分母。

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解题步骤 6.1

将 $10^{62}$ 重写为 ${(10^{31})}^{2}$ 。

$\frac{1}{\sqrt{{(10^{31})}^{2}}}$

解题步骤 6.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{1}{10^{31}}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{10^{31}}$

小数形式：

$1 \cdot 10^{- 31}$

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