基础数学示例

$\frac{b + \sqrt{b} y}{\sqrt{b} + \sqrt{y}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{b}$ 重写成 $b^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{b + b^{\frac{1}{2}} y}{\sqrt{b} + \sqrt{y}}$

解题步骤 1.2

从 $b + b^{\frac{1}{2}} y$ 中分解出因数 $b^{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 1.2.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{b^{1} + b^{\frac{1}{2}} y}{\sqrt{b} + \sqrt{y}}$

解题步骤 1.2.2

从 $b^{1}$ 中分解出因数 $b^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} y}{\sqrt{b} + \sqrt{y}}$

解题步骤 1.2.3

从 $b^{\frac{1}{2}} y$ 中分解出因数 $b^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} (y)}{\sqrt{b} + \sqrt{y}}$

解题步骤 1.2.4

从 $b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}} (y)$ 中分解出因数 $b^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + y)}{\sqrt{b} + \sqrt{y}}$

解题步骤 2

将 $\frac{b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + y)}{\sqrt{b} + \sqrt{y}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{b} - \sqrt{y}}{\sqrt{b} - \sqrt{y}}$ 。

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + y)}{\sqrt{b} + \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{b} - \sqrt{y}}{\sqrt{b} - \sqrt{y}}$

解题步骤 3

将 $\frac{b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + y)}{\sqrt{b} + \sqrt{y}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{b} - \sqrt{y}}{\sqrt{b} - \sqrt{y}}$ 。

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + y) (\sqrt{b} - \sqrt{y})}{(\sqrt{b} + \sqrt{y}) (\sqrt{b} - \sqrt{y})}$

解题步骤 4

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + y) (\sqrt{b} - \sqrt{y})}{{\sqrt{b}}^{2} - \sqrt{b y} + \sqrt{y b} - {\sqrt{y}}^{2}}$

解题步骤 5

化简。

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} + y) (\sqrt{b} - \sqrt{y})}{b - y}$

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