基础数学示例

$\frac{\frac{4}{z} - \frac{4}{5}}{z - 5}$

解题步骤 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $z \cdot 5$ .

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解题步骤 1.1

将 $\frac{\frac{4}{z} - \frac{4}{5}}{z - 5}$ 乘以 $\frac{z \cdot 5}{z \cdot 5}$ 。

$\frac{z \cdot 5}{z \cdot 5} \cdot \frac{\frac{4}{z} - \frac{4}{5}}{z - 5}$

解题步骤 1.2

合并。

$\frac{z \cdot 5 (\frac{4}{z} - \frac{4}{5})}{z \cdot 5 (z - 5)}$

解题步骤 2

运用分配律。

$\frac{z \cdot 5 \frac{4}{z} + z \cdot 5 (- \frac{4}{5})}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

解题步骤 3

通过相约进行化简。

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解题步骤 3.1

约去 $z$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $z \cdot 5$ 中分解出因数 $z$ 。

$\frac{z (5) \frac{4}{z} + z \cdot 5 (- \frac{4}{5})}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

$\frac{z \cdot 5 \frac{4}{z} + z \cdot 5 (- \frac{4}{5})}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

解题步骤 3.1.3

重写表达式。

$\frac{5 \cdot 4 + z \cdot 5 (- \frac{4}{5})}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

解题步骤 3.2

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{20 + z \cdot 5 (- \frac{4}{5})}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

解题步骤 3.3

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

将 $- \frac{4}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{20 + z \cdot 5 \frac{- 4}{5}}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

解题步骤 3.3.2

从 $z \cdot 5$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{20 + 5 \cdot z \frac{- 4}{5}}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

解题步骤 3.3.3

约去公因数。

$\frac{20 + 5 \cdot z \frac{- 4}{5}}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

解题步骤 3.3.4

重写表达式。

$\frac{20 + z \cdot - 4}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

从 $20 + z \cdot - 4$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (5) + z \cdot - 4}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

解题步骤 4.1.2

从 $z \cdot - 4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (5) + 4 (z \cdot - 1)}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

解题步骤 4.1.3

从 $4 (5) + 4 (z \cdot - 1)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (5 + z \cdot - 1)}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

解题步骤 4.2

将 $- 1$ 移到 $z$ 的左侧。

$\frac{4 (5 - 1 \cdot z)}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

解题步骤 4.3

将 $- 1 z$ 重写为 $- z$ 。

$\frac{4 (5 - z)}{z \cdot 5 z + z \cdot 5 \cdot - 5}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

通过指数相加将 $z$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 5.1.1

移动 $z$ 。

$\frac{4 (5 - z)}{z \cdot z \cdot 5 + z \cdot 5 \cdot - 5}$

解题步骤 5.1.2

将 $z$ 乘以 $z$ 。

$\frac{4 (5 - z)}{z^{2} \cdot 5 + z \cdot 5 \cdot - 5}$

解题步骤 5.2

将 $5$ 移到 $z^{2}$ 的左侧。

$\frac{4 (5 - z)}{5 \cdot z^{2} + z \cdot 5 \cdot - 5}$

解题步骤 5.3

将 $5$ 移到 $z$ 的左侧。

$\frac{4 (5 - z)}{5 z^{2} + 5 \cdot z \cdot - 5}$

解题步骤 5.4

将 $- 5$ 乘以 $5$ 。

$\frac{4 (5 - z)}{5 z^{2} - 25 z}$

解题步骤 5.5

从 $5 z^{2} - 25 z$ 中分解出因数 $5 z$ 。

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解题步骤 5.5.1

从 $5 z^{2}$ 中分解出因数 $5 z$ 。

$\frac{4 (5 - z)}{5 z (z) - 25 z}$

解题步骤 5.5.2

从 $- 25 z$ 中分解出因数 $5 z$ 。

$\frac{4 (5 - z)}{5 z (z) + 5 z (- 5)}$

解题步骤 5.5.3

从 $5 z (z) + 5 z (- 5)$ 中分解出因数 $5 z$ 。

$\frac{4 (5 - z)}{5 z (z - 5)}$

解题步骤 6

约去 $5 - z$ 和 $z - 5$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

将 $5$ 重写为 $- 1 (- 5)$ 。

$\frac{4 (- 1 (- 5) - z)}{5 z (z - 5)}$

解题步骤 6.2

从 $- z$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{4 (- 1 (- 5) - (z))}{5 z (z - 5)}$

解题步骤 6.3

从 $- 1 (- 5) - (z)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{4 (- 1 (- 5 + z))}{5 z (z - 5)}$

解题步骤 6.4

重新排序项。

$\frac{4 (- 1 (z - 5))}{5 z (z - 5)}$

解题步骤 6.5

约去公因数。

$\frac{4 (- 1 (z - 5))}{5 z (z - 5)}$

解题步骤 6.6

重写表达式。

$\frac{4 \cdot (- 1)}{5 z}$

解题步骤 7

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 4}{5 z}$

解题步骤 8

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4}{5 z}$

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