基础数学示例

$\frac{\sqrt{5 a^{- 2}}}{10 a^{- 1}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $a^{- 1}$ 移动到分子。

$\frac{\sqrt{5 a^{- 2}} a}{10}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{\sqrt{5 \frac{1}{a^{2}}} a}{10}$

解题步骤 2.2

组合 $5$ 和 $\frac{1}{a^{2}}$ 。

$\frac{\sqrt{\frac{5}{a^{2}}} a}{10}$

解题步骤 2.3

将 $\frac{5}{a^{2}}$ 重写为 ${(\frac{1}{a})}^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 2.3.1

从 $5$ 中因式分解出完全幂数 $1^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 5}{a^{2}}} a}{10}$

解题步骤 2.3.2

从 $a^{2}$ 中因式分解出完全幂数 $a^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 5}{a^{2} \cdot 1}} a}{10}$

解题步骤 2.3.3

重新整理分数 $\frac{1^{2} \cdot 5}{a^{2} \cdot 1}$ 。

$\frac{\sqrt{{(\frac{1}{a})}^{2} \cdot 5} a}{10}$

解题步骤 2.4

从根式下提出各项。

$\frac{\frac{1}{a} \sqrt{5} a}{10}$

解题步骤 2.5

组合 $\frac{1}{a}$ 和 $\sqrt{5}$ 。

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{a} a}{10}$

解题步骤 3

组合 $\frac{\sqrt{5}}{a}$ 和 $a$ 。

$\frac{\frac{\sqrt{5} a}{a}}{10}$

解题步骤 4

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 4.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{\sqrt{5} a}{a}$ 。

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解题步骤 4.1.1

约去公因数。

$\frac{\frac{\sqrt{5} a}{a}}{10}$

解题步骤 4.1.2

重写表达式。

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{1}}{10}$

解题步骤 4.2

用 $\sqrt{5}$ 除以 $1$ 。

$\frac{\sqrt{5}}{10}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{5}}{10}$

小数形式：

$0.22360679 \dots$

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