基础数学示例

${(\sqrt[4]{96 y})}^{18} z^{8}$

解题步骤 1

将 $96 y$ 重写为 $2^{4} \cdot (6 y)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $96$ 中分解出因数 $16$ 。

${\sqrt[4]{16 (6) y}}^{18} z^{8}$

解题步骤 1.2

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

${\sqrt[4]{2^{4} \cdot 6 y}}^{18} z^{8}$

解题步骤 1.3

添加圆括号。

${\sqrt[4]{2^{4} \cdot (6 y)}}^{18} z^{8}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

${(2 \sqrt[4]{6 y})}^{18} z^{8}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

对 $2 \sqrt[4]{6 y}$ 运用乘积法则。

$2^{18} {\sqrt[4]{6 y}}^{18} z^{8}$

解题步骤 3.2

对 $2$ 进行 $18$ 次方运算。

$262144 {\sqrt[4]{6 y}}^{18} z^{8}$

解题步骤 4

将 ${\sqrt[4]{6 y}}^{18}$ 重写为 $\sqrt[4]{{(6 y)}^{18}}$ 。

$262144 \sqrt[4]{{(6 y)}^{18}} z^{8}$

解题步骤 5

对 $6 y$ 运用乘积法则。

$262144 \sqrt[4]{6^{18} y^{18}} z^{8}$

解题步骤 6

对 $6$ 进行 $18$ 次方运算。

$262144 \sqrt[4]{101559956668416 y^{18}} z^{8}$

解题步骤 7

将 $101559956668416 y^{18}$ 重写为 ${(1296 y^{4})}^{4} \cdot (36 y^{2})$ 。

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解题步骤 7.1

从 $101559956668416$ 中分解出因数 $2821109907456$ 。

$262144 \sqrt[4]{2821109907456 (36) y^{18}} z^{8}$

解题步骤 7.2

将 $2821109907456$ 重写为 $1296^{4}$ 。

$262144 \sqrt[4]{1296^{4} \cdot 36 y^{18}} z^{8}$

解题步骤 7.3

因式分解出 $y^{16}$ 。

$262144 \sqrt[4]{1296^{4} \cdot 36 (y^{16} y^{2})} z^{8}$

解题步骤 7.4

将 $y^{16}$ 重写为 ${(y^{4})}^{4}$ 。

$262144 \sqrt[4]{1296^{4} \cdot 36 ({(y^{4})}^{4} y^{2})} z^{8}$

解题步骤 7.5

移动 $36$ 。

$262144 \sqrt[4]{1296^{4} {(y^{4})}^{4} \cdot 36 y^{2}} z^{8}$

解题步骤 7.6

将 $1296^{4} {(y^{4})}^{4}$ 重写为 ${(1296 y^{4})}^{4}$ 。

$262144 \sqrt[4]{{(1296 y^{4})}^{4} \cdot 36 y^{2}} z^{8}$

解题步骤 7.7

添加圆括号。

$262144 \sqrt[4]{{(1296 y^{4})}^{4} \cdot (36 y^{2})} z^{8}$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

$262144 (1296 y^{4} \sqrt[4]{36 y^{2}}) z^{8}$

解题步骤 9

将 $36 y^{2}$ 重写为 ${(6 y)}^{2}$ 。

$262144 (1296 y^{4} \sqrt[4]{{(6 y)}^{2}}) z^{8}$

解题步骤 10

将 $\sqrt[4]{{(6 y)}^{2}}$ 重写为 $\sqrt{\sqrt{{(6 y)}^{2}}}$ 。

$262144 (1296 y^{4} \sqrt{\sqrt{{(6 y)}^{2}}}) z^{8}$

解题步骤 11

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$262144 (1296 y^{4} \sqrt{6 y}) z^{8}$

解题步骤 12

将 $1296$ 乘以 $262144$ 。

$339738624 y^{4} \sqrt{6 y} z^{8}$

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