基础数学示例

$\frac{(5 n \sqrt{6 n}) (4 n^{4} \sqrt{3 n^{3}})}{2 n \sqrt{2 n^{3}}}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $n$ 乘以 $n^{4}$ 。

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解题步骤 1.1

移动 $n^{4}$ 。

$\frac{5 (n^{4} n) \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})}{2 n \sqrt{2 n^{3}}}$

解题步骤 1.2

将 $n^{4}$ 乘以 $n$ 。

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解题步骤 1.2.1

对 $n$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{5 (n^{4} n^{1}) \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})}{2 n \sqrt{2 n^{3}}}$

解题步骤 1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{5 n^{4 + 1} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})}{2 n \sqrt{2 n^{3}}}$

解题步骤 1.3

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$\frac{5 n^{5} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})}{2 n \sqrt{2 n^{3}}}$

解题步骤 2

约去 $n^{5}$ 和 $n$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $5 n^{5} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})$ 中分解出因数 $n$ 。

$\frac{n (5 n^{4} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}}))}{2 n \sqrt{2 n^{3}}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $2 n \sqrt{2 n^{3}}$ 中分解出因数 $n$ 。

$\frac{n (5 n^{4} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}}))}{n (2 \sqrt{2 n^{3}})}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{n (5 n^{4} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}}))}{n (2 \sqrt{2 n^{3}})}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{5 n^{4} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})}{2 \sqrt{2 n^{3}}}$

解题步骤 3

约去 $4$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $5 n^{4} \sqrt{6 n} (4 \sqrt{3 n^{3}})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (5 n^{4} \sqrt{6 n} (2 \sqrt{3 n^{3}}))}{2 \sqrt{2 n^{3}}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $2 \sqrt{2 n^{3}}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (5 n^{4} \sqrt{6 n} (2 \sqrt{3 n^{3}}))}{2 (\sqrt{2 n^{3}})}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (5 n^{4} \sqrt{6 n} (2 \sqrt{3 n^{3}}))}{2 \sqrt{2 n^{3}}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{5 n^{4} \sqrt{6 n} (2 \sqrt{3 n^{3}})}{\sqrt{2 n^{3}}}$

解题步骤 4

把 $\sqrt{6 n}$ 和 $\sqrt{2 n^{3}}$ 组合为一个单根式。

$5 n^{4} \sqrt{\frac{6 n}{2 n^{3}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

解题步骤 5

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{6 n}{2 n^{3}}$ 。

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解题步骤 5.1

从 $6 n$ 中分解出因数 $2$ 。

$5 n^{4} \sqrt{\frac{2 (3 n)}{2 n^{3}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

解题步骤 5.2

从 $2 n^{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$5 n^{4} \sqrt{\frac{2 (3 n)}{2 (n^{3})}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

解题步骤 5.3

约去公因数。

$5 n^{4} \sqrt{\frac{2 (3 n)}{2 n^{3}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

解题步骤 5.4

重写表达式。

$5 n^{4} \sqrt{\frac{3 n}{n^{3}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

解题步骤 6

约去 $n$ 和 $n^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $3 n$ 中分解出因数 $n$ 。

$5 n^{4} \sqrt{\frac{n \cdot 3}{n^{3}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $n^{3}$ 中分解出因数 $n$ 。

$5 n^{4} \sqrt{\frac{n \cdot 3}{n \cdot n^{2}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$5 n^{4} \sqrt{\frac{n \cdot 3}{n \cdot n^{2}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$5 n^{4} \sqrt{\frac{3}{n^{2}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

解题步骤 7

将 $\frac{3}{n^{2}}$ 重写为 ${(\frac{1}{n})}^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 7.1

从 $3$ 中因式分解出完全幂数 $1^{2}$ 。

$5 n^{4} \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 3}{n^{2}}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

解题步骤 7.2

从 $n^{2}$ 中因式分解出完全幂数 $n^{2}$ 。

$5 n^{4} \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 3}{n^{2} \cdot 1}} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

解题步骤 7.3

重新整理分数 $\frac{1^{2} \cdot 3}{n^{2} \cdot 1}$ 。

$5 n^{4} \sqrt{{(\frac{1}{n})}^{2} \cdot 3} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

$5 n^{4} (\frac{1}{n} \sqrt{3}) (2 \sqrt{3 n^{3}})$

解题步骤 9

组合 $\frac{1}{n}$ 和 $\sqrt{3}$ 。

$5 n^{4} \frac{\sqrt{3}}{n} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

解题步骤 10

约去 $n$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

从 $5 n^{4}$ 中分解出因数 $n$ 。

$n (5 n^{3}) \frac{\sqrt{3}}{n} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

解题步骤 10.2

约去公因数。

$n (5 n^{3}) \frac{\sqrt{3}}{n} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

解题步骤 10.3

重写表达式。

$5 n^{3} \sqrt{3} (2 \sqrt{3 n^{3}})$

解题步骤 11

将 $3 n^{3}$ 重写为 $n^{2} \cdot (3 n)$ 。

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解题步骤 11.1

因式分解出 $n^{2}$ 。

$5 n^{3} \sqrt{3} (2 \sqrt{3 (n^{2} n)})$

解题步骤 11.2

将 $3$ 和 $n^{2}$ 重新排序。

$5 n^{3} \sqrt{3} (2 \sqrt{n^{2} \cdot 3 n})$

解题步骤 11.3

添加圆括号。

$5 n^{3} \sqrt{3} (2 \sqrt{n^{2} \cdot (3 n)})$

解题步骤 12

从根式下提出各项。

$5 n^{3} \sqrt{3} (2 (n \sqrt{3 n}))$

解题步骤 13

通过指数相加将 $n^{3}$ 乘以 $n$ 。

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解题步骤 13.1

移动 $n$ 。

$5 (n \cdot n^{3}) \sqrt{3} (2 (\sqrt{3 n}))$

解题步骤 13.2

将 $n$ 乘以 $n^{3}$ 。

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解题步骤 13.2.1

对 $n$ 进行 $1$ 次方运算。

$5 (n^{1} n^{3}) \sqrt{3} (2 (\sqrt{3 n}))$

解题步骤 13.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5 n^{1 + 3} \sqrt{3} (2 (\sqrt{3 n}))$

解题步骤 13.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$5 n^{4} \sqrt{3} (2 (\sqrt{3 n}))$

解题步骤 14

乘以 $5 n^{4} \sqrt{3} (2 \sqrt{3 n})$ 。

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解题步骤 14.1

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$10 n^{4} \sqrt{3} \sqrt{3 n}$

解题步骤 14.2

使用根数乘积法则进行合并。

$10 n^{4} \sqrt{3 n \cdot 3}$

解题步骤 14.3

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$10 n^{4} \sqrt{9 n}$

解题步骤 15

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$10 n^{4} \sqrt{3^{2} n}$

解题步骤 16

从根式下提出各项。

$10 n^{4} (3 \sqrt{n})$

解题步骤 17

将 $3$ 乘以 $10$ 。

$30 n^{4} \sqrt{n}$

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