基础数学示例

$(5 \sqrt{50} - 10 \sqrt{18}) \div 5 \sqrt{2}$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{5 \sqrt{50} - 10 \sqrt{18}}{5 \sqrt{2}}$

解题步骤 2

约去 $5 \sqrt{50} - 10 \sqrt{18}$ 和 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $5 \sqrt{50}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (\sqrt{50}) - 10 \sqrt{18}}{5 \sqrt{2}}$

解题步骤 2.2

从 $- 10 \sqrt{18}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (\sqrt{50}) + 5 (- 2 \sqrt{18})}{5 \sqrt{2}}$

解题步骤 2.3

从 $5 (\sqrt{50}) + 5 (- 2 \sqrt{18})$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (\sqrt{50} - 2 \sqrt{18})}{5 \sqrt{2}}$

解题步骤 2.4

约去公因数。

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解题步骤 2.4.1

从 $5 \sqrt{2}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (\sqrt{50} - 2 \sqrt{18})}{5 (\sqrt{2})}$

解题步骤 2.4.2

约去公因数。

$\frac{5 (\sqrt{50} - 2 \sqrt{18})}{5 \sqrt{2}}$

解题步骤 2.4.3

重写表达式。

$\frac{\sqrt{50} - 2 \sqrt{18}}{\sqrt{2}}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $50$ 重写为 $5^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $50$ 中分解出因数 $25$ 。

$\frac{\sqrt{25 (2)} - 2 \sqrt{18}}{\sqrt{2}}$

解题步骤 3.1.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{18}}{\sqrt{2}}$

解题步骤 3.2

从根式下提出各项。

$\frac{5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{18}}{\sqrt{2}}$

解题步骤 3.3

将 $18$ 重写为 $3^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 3.3.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{9 (2)}}{\sqrt{2}}$

解题步骤 3.3.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}}{\sqrt{2}}$

解题步骤 3.4

从根式下提出各项。

$\frac{5 \sqrt{2} - 2 (3 \sqrt{2})}{\sqrt{2}}$

解题步骤 3.5

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

解题步骤 3.6

从 $5 \sqrt{2}$ 中减去 $6 \sqrt{2}$ 。

$\frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

解题步骤 4

约去 $\sqrt{2}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

解题步骤 4.2

用 $- 1$ 除以 $1$ 。

$- 1$

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