基础数学示例

$(p \sqrt[4]{q^{3}}) (\sqrt[4]{p^{2} q^{3}})$

解题步骤 1

乘以 $(p \sqrt[4]{q^{3}}) (\sqrt[4]{p^{2} q^{3}})$ 。

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解题步骤 1.1

使用根数乘积法则进行合并。

$p \sqrt[4]{p^{2} q^{3} q^{3}}$

解题步骤 1.2

通过指数相加将 $q^{3}$ 乘以 $q^{3}$ 。

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解题步骤 1.2.1

移动 $q^{3}$ 。

$p \sqrt[4]{p^{2} (q^{3} q^{3})}$

解题步骤 1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$p \sqrt[4]{p^{2} q^{3 + 3}}$

解题步骤 1.2.3

将 $3$ 和 $3$ 相加。

$p \sqrt[4]{p^{2} q^{6}}$

解题步骤 2

将 $p^{2} q^{6}$ 重写为 $q^{4} (p^{2} q^{2})$ 。

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解题步骤 2.1

因式分解出 $q^{4}$ 。

$p \sqrt[4]{p^{2} (q^{4} q^{2})}$

解题步骤 2.2

将 $p^{2}$ 和 $q^{4}$ 重新排序。

$p \sqrt[4]{q^{4} p^{2} q^{2}}$

解题步骤 2.3

添加圆括号。

$p \sqrt[4]{q^{4} (p^{2} q^{2})}$

解题步骤 3

从根式下提出各项。

$p (q \sqrt[4]{p^{2} q^{2}})$

解题步骤 4

将 $p^{2} q^{2}$ 重写为 ${(p q)}^{2}$ 。

$p (q \sqrt[4]{{(p q)}^{2}})$

解题步骤 5

将 $\sqrt[4]{{(p q)}^{2}}$ 重写为 $\sqrt{\sqrt{{(p q)}^{2}}}$ 。

$p (q \sqrt{\sqrt{{(p q)}^{2}}})$

解题步骤 6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$p (q \sqrt{p q})$

解题步骤 7

将 $p (q \sqrt{p q})$ 中的因式重新排序。

$p q \sqrt{p q}$

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