基础数学示例

$\frac{(3 t^{2} z^{- 4}) \cdot (34 z^{- 2})}{2 t^{- 2} z^{4}} \div \frac{{(2 t z)}^{5}}{t^{4} z^{3}}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{(3 t^{2} z^{- 4}) \cdot (34 z^{- 2})}{2 t^{- 2} z^{4}} \cdot \frac{t^{4} z^{3}}{{(2 t z)}^{5}}$

解题步骤 2

合并。

$\frac{(3 t^{2} z^{- 4}) \cdot (34 z^{- 2}) (t^{4} z^{3})}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $z^{- 4}$ 乘以 $z^{- 2}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $z^{- 2}$ 。

$\frac{3 t^{2} (z^{- 2} z^{- 4}) \cdot 34 (t^{4} z^{3})}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 t^{2} z^{- 2 - 4} \cdot 34 (t^{4} z^{3})}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

解题步骤 3.3

从 $- 2$ 中减去 $4$ 。

$\frac{3 t^{2} z^{- 6} \cdot 34 (t^{4} z^{3})}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $t^{2}$ 乘以 $t^{4}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $t^{4}$ 。

$\frac{3 (t^{4} t^{2}) z^{- 6} \cdot 34 z^{3}}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 t^{4 + 2} z^{- 6} \cdot 34 z^{3}}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

解题步骤 4.3

将 $4$ 和 $2$ 相加。

$\frac{3 t^{6} z^{- 6} \cdot 34 z^{3}}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $z^{- 6}$ 乘以 $z^{3}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $z^{3}$ 。

$\frac{3 t^{6} (z^{3} z^{- 6}) \cdot 34}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 t^{6} z^{3 - 6} \cdot 34}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

解题步骤 5.3

从 $3$ 中减去 $6$ 。

$\frac{3 t^{6} z^{- 3} \cdot 34}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

解题步骤 6

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $z^{- 3}$ 移动到分母。

$\frac{3 t^{6} \cdot 34}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5} z^{3}}$

解题步骤 7

通过指数相加将 $z^{4}$ 乘以 $z^{3}$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $z^{3}$ 。

$\frac{3 t^{6} \cdot 34}{2 t^{- 2} (z^{3} z^{4}) {(2 t z)}^{5}}$

解题步骤 7.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 t^{6} \cdot 34}{2 t^{- 2} z^{3 + 4} {(2 t z)}^{5}}$

解题步骤 7.3

将 $3$ 和 $4$ 相加。

$\frac{3 t^{6} \cdot 34}{2 t^{- 2} z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

解题步骤 8

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $t^{- 2}$ 移动到分子。

$\frac{3 t^{6} \cdot 34 t^{2}}{2 z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

解题步骤 9

通过指数相加将 $t^{6}$ 乘以 $t^{2}$ 。

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解题步骤 9.1

移动 $t^{2}$ 。

$\frac{3 (t^{2} t^{6}) \cdot 34}{2 z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

解题步骤 9.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 t^{2 + 6} \cdot 34}{2 z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

解题步骤 9.3

将 $2$ 和 $6$ 相加。

$\frac{3 t^{8} \cdot 34}{2 z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

解题步骤 10

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 10.1

约去 $34$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 10.1.1

从 $3 t^{8} \cdot 34$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 t^{8} \cdot 17)}{2 z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

解题步骤 10.1.2

约去公因数。

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解题步骤 10.1.2.1

从 $2 z^{7} {(2 t z)}^{5}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 t^{8} \cdot 17)}{2 (z^{7} {(2 t z)}^{5})}$

解题步骤 10.1.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (3 t^{8} \cdot 17)}{2 (z^{7} {(2 t z)}^{5})}$

解题步骤 10.1.2.3

重写表达式。

$\frac{3 t^{8} \cdot 17}{z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

解题步骤 10.2

将 $17$ 乘以 $3$ 。

$\frac{51 t^{8}}{z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

解题步骤 11

化简分母。

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解题步骤 11.1

对 $2 t z$ 运用乘积法则。

$\frac{51 t^{8}}{z^{7} {(2 t)}^{5} z^{5}}$

解题步骤 11.2

通过指数相加将 $z^{7}$ 乘以 $z^{5}$ 。

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解题步骤 11.2.1

移动 $z^{5}$ 。

$\frac{51 t^{8}}{z^{5} z^{7} {(2 t)}^{5}}$

解题步骤 11.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{51 t^{8}}{z^{5 + 7} {(2 t)}^{5}}$

解题步骤 11.2.3

将 $5$ 和 $7$ 相加。

$\frac{51 t^{8}}{z^{12} {(2 t)}^{5}}$

解题步骤 11.3

对 $2 t$ 运用乘积法则。

$\frac{51 t^{8}}{z^{12} (2^{5} t^{5})}$

解题步骤 11.4

对 $2$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{51 t^{8}}{z^{12} \cdot 32 t^{5}}$

解题步骤 12

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 12.1

约去 $t^{8}$ 和 $t^{5}$ 的公因数。

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解题步骤 12.1.1

从 $51 t^{8}$ 中分解出因数 $t^{5}$ 。

$\frac{t^{5} (51 t^{3})}{z^{12} \cdot 32 t^{5}}$

解题步骤 12.1.2

约去公因数。

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解题步骤 12.1.2.1

从 $z^{12} \cdot 32 t^{5}$ 中分解出因数 $t^{5}$ 。

$\frac{t^{5} (51 t^{3})}{t^{5} (z^{12} \cdot 32)}$

解题步骤 12.1.2.2

约去公因数。

$\frac{t^{5} (51 t^{3})}{t^{5} (z^{12} \cdot 32)}$

解题步骤 12.1.2.3

重写表达式。

$\frac{51 t^{3}}{z^{12} \cdot 32}$

解题步骤 12.2

将 $32$ 移到 $z^{12}$ 的左侧。

$\frac{51 t^{3}}{32 z^{12}}$

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