基础数学示例

$\frac{\frac{\frac{a - 3^{2}}{a^{2} - 5}}{9 - a^{2}}}{2 a - 10}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{\frac{a - 3^{2}}{a^{2} - 5}}{9 - a^{2}} \cdot \frac{1}{2 a - 10}$

解题步骤 2

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{a - 3^{2}}{a^{2} - 5} \cdot \frac{1}{9 - a^{2}} \frac{1}{2 a - 10}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{a - 1 \cdot 9}{a^{2} - 5} \cdot \frac{1}{9 - a^{2}} \frac{1}{2 a - 10}$

解题步骤 3.2

将 $- 1$ 乘以 $9$ 。

$\frac{a - 9}{a^{2} - 5} \cdot \frac{1}{9 - a^{2}} \frac{1}{2 a - 10}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{a - 9}{a^{2} - 5} \cdot \frac{1}{3^{2} - a^{2}} \frac{1}{2 a - 10}$

解题步骤 4.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 3$ 和 $b = a$ 。

$\frac{a - 9}{a^{2} - 5} \cdot \frac{1}{(3 + a) (3 - a)} \frac{1}{2 a - 10}$

解题步骤 5

化简项。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{a - 9}{a^{2} - 5}$ 乘以 $\frac{1}{(3 + a) (3 - a)}$ 。

$\frac{a - 9}{(a^{2} - 5) ((3 + a) (3 - a))} \cdot \frac{1}{2 a - 10}$

解题步骤 5.2

从 $2 a - 10$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 5.2.1

从 $2 a$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{a - 9}{(a^{2} - 5) (3 + a) (3 - a)} \cdot \frac{1}{2 (a) - 10}$

解题步骤 5.2.2

从 $- 10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{a - 9}{(a^{2} - 5) (3 + a) (3 - a)} \cdot \frac{1}{2 a + 2 \cdot - 5}$

解题步骤 5.2.3

从 $2 a + 2 \cdot - 5$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{a - 9}{(a^{2} - 5) (3 + a) (3 - a)} \cdot \frac{1}{2 (a - 5)}$

解题步骤 5.3

将 $\frac{a - 9}{(a^{2} - 5) (3 + a) (3 - a)}$ 乘以 $\frac{1}{2 (a - 5)}$ 。

$\frac{a - 9}{(a^{2} - 5) (3 + a) (3 - a) (2 (a - 5))}$

解题步骤 5.4

将 $2$ 移到 $(a^{2} - 5) (3 + a) (3 - a)$ 的左侧。

$\frac{a - 9}{2 (a^{2} - 5) (3 + a) (3 - a) (a - 5)}$

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