基础数学示例

$\frac{\frac{5}{a^{2}} - \frac{1}{2 a}}{\frac{2}{a} + \frac{5}{3 a}}$

解题步骤 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6 a^{2}$ .

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解题步骤 1.1

将 $\frac{\frac{5}{a^{2}} - \frac{1}{2 a}}{\frac{2}{a} + \frac{5}{3 a}}$ 乘以 $\frac{6 a^{2}}{6 a^{2}}$ 。

$\frac{6 a^{2}}{6 a^{2}} \cdot \frac{\frac{5}{a^{2}} - \frac{1}{2 a}}{\frac{2}{a} + \frac{5}{3 a}}$

解题步骤 1.2

合并。

$\frac{6 a^{2} (\frac{5}{a^{2}} - \frac{1}{2 a})}{6 a^{2} (\frac{2}{a} + \frac{5}{3 a})}$

解题步骤 2

运用分配律。

$\frac{6 a^{2} \frac{5}{a^{2}} + 6 a^{2} (- \frac{1}{2 a})}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

解题步骤 3

通过相约进行化简。

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解题步骤 3.1

约去 $a^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $6 a^{2}$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$\frac{a^{2} \cdot 6 \frac{5}{a^{2}} + 6 a^{2} (- \frac{1}{2 a})}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

$\frac{a^{2} \cdot 6 \frac{5}{a^{2}} + 6 a^{2} (- \frac{1}{2 a})}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

解题步骤 3.1.3

重写表达式。

$\frac{6 \cdot 5 + 6 a^{2} (- \frac{1}{2 a})}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

解题步骤 3.2

将 $6$ 乘以 $5$ 。

$\frac{30 + 6 a^{2} (- \frac{1}{2 a})}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

解题步骤 3.3

约去 $2 a$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

将 $- \frac{1}{2 a}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{30 + 6 a^{2} \frac{- 1}{2 a}}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

解题步骤 3.3.2

从 $6 a^{2}$ 中分解出因数 $2 a$ 。

$\frac{30 + 2 a (3 a) \frac{- 1}{2 a}}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

解题步骤 3.3.3

约去公因数。

$\frac{30 + 2 a (3 a) \frac{- 1}{2 a}}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

解题步骤 3.3.4

重写表达式。

$\frac{30 + 3 a \cdot - 1}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

解题步骤 3.4

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{30 - 3 a}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

解题步骤 3.5

约去 $a$ 的公因数。

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解题步骤 3.5.1

从 $6 a^{2}$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{30 - 3 a}{a (6 a) \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

解题步骤 3.5.2

约去公因数。

$\frac{30 - 3 a}{a (6 a) \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

解题步骤 3.5.3

重写表达式。

$\frac{30 - 3 a}{6 a \cdot 2 + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

解题步骤 3.6

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$\frac{30 - 3 a}{12 a + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

解题步骤 3.7

约去 $3 a$ 的公因数。

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解题步骤 3.7.1

从 $6 a^{2}$ 中分解出因数 $3 a$ 。

$\frac{30 - 3 a}{12 a + 3 a (2 a) \frac{5}{3 a}}$

解题步骤 3.7.2

约去公因数。

$\frac{30 - 3 a}{12 a + 3 a (2 a) \frac{5}{3 a}}$

解题步骤 3.7.3

重写表达式。

$\frac{30 - 3 a}{12 a + 2 a \cdot 5}$

解题步骤 3.8

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{30 - 3 a}{12 a + 10 a}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

从 $30 - 3 a$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $30$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (10) - 3 a}{12 a + 10 a}$

解题步骤 4.1.2

从 $- 3 a$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (10) + 3 (- a)}{12 a + 10 a}$

解题步骤 4.1.3

从 $3 (10) + 3 (- a)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (10 - a)}{12 a + 10 a}$

解题步骤 4.2

将 $12 a$ 和 $10 a$ 相加。

$\frac{3 (10 - a)}{22 a}$

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