基础数学示例

$2 n^{2} - 3 (n m) - 3 n^{2} + 6 (n m) + 4 m^{2}$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$2 n^{2} - 3 n m - 3 n^{2} + 6 (n m) + 4 m^{2}$

解题步骤 2

去掉圆括号。

$2 n^{2} - 3 n m - 3 n^{2} + 6 n m + 4 m^{2}$

解题步骤 3

从 $2 n^{2}$ 中减去 $3 n^{2}$ 。

$- n^{2} - 3 n m + 6 n m + 4 m^{2}$

解题步骤 4

将 $- 3 n m$ 和 $6 n m$ 相加。

$- n^{2} + 3 n m + 4 m^{2}$

解题步骤 5

从 $- n^{2} + 3 n m + 4 m^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 5.1

将表达式重新排序。

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解题步骤 5.1.1

移动 $n$ 。

$- n^{2} + 3 m n + 4 m^{2}$

解题步骤 5.1.2

移动 $- n^{2}$ 。

$3 m n + 4 m^{2} - n^{2}$

解题步骤 5.1.3

将 $3 m n$ 和 $4 m^{2}$ 重新排序。

$4 m^{2} + 3 m n - n^{2}$

$4 m^{2} + 3 m n - n^{2}$

解题步骤 5.2

从 $4 m^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (- 4 m^{2}) + 3 m n - n^{2}$

解题步骤 5.3

从 $3 m n$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (- 4 m^{2}) - (- 3 m n) - n^{2}$

解题步骤 5.4

从 $- n^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (- 4 m^{2}) - (- 3 m n) - (n^{2})$

解题步骤 5.5

从 $- (- 4 m^{2}) - (- 3 m n)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (- 4 m^{2} - 3 m n) - (n^{2})$

解题步骤 5.6

从 $- (- 4 m^{2} - 3 m n) - (n^{2})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (- 4 m^{2} - 3 m n + n^{2})$

$- (- 4 m^{2} - 3 m n + n^{2})$

解题步骤 6

因数。

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解题步骤 6.1

分组因式分解。

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解题步骤 6.1.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = - 4 \cdot 1 = - 4$ 并且它们的和为 $b = - 3$ 。

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解题步骤 6.1.1.1

重新排序项。

$- (- 4 m^{2} + n^{2} - 3 m n)$

解题步骤 6.1.1.2

将 $n^{2}$ 和 $- 3 m n$ 重新排序。

$- (- 4 m^{2} - 3 m n + n^{2})$

解题步骤 6.1.1.3

从 $- 3 m n$ 中分解出因数 $- 3$ 。

$- (- 4 m^{2} - 3 (m n) + n^{2})$

解题步骤 6.1.1.4

把 $- 3$ 重写为 $1$ 加 $- 4$

$- (- 4 m^{2} + (1 - 4) (m n) + n^{2})$

解题步骤 6.1.1.5

运用分配律。

$- (- 4 m^{2} + 1 (m n) - 4 (m n) + n^{2})$

解题步骤 6.1.1.6

将 $m n$ 乘以 $1$ 。

$- (- 4 m^{2} + m n - 4 (m n) + n^{2})$

解题步骤 6.1.1.7

去掉多余的括号。

$- (- 4 m^{2} + m n - 4 m n + n^{2})$

$- (- 4 m^{2} + m n - 4 m n + n^{2})$

解题步骤 6.1.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 6.1.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$- ((- 4 m^{2} + m n) - 4 m n + n^{2})$

解题步骤 6.1.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$- (m (- 4 m + n) + n (- 4 m + n))$

$- (m (- 4 m + n) + n (- 4 m + n))$

解题步骤 6.1.3

通过因式分解出最大公因数 $- 4 m + n$ 来因式分解多项式。

$- ((- 4 m + n) (m + n))$

$- ((- 4 m + n) (m + n))$

解题步骤 6.2

去掉多余的括号。

$- (- 4 m + n) (m + n)$

$- (- 4 m + n) (m + n)$

解题步骤 7

因数。

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解题步骤 7.1

从 $- 4 m + n$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 7.1.1

从 $- 4 m$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (- (4 m) + n) (m + n)$

解题步骤 7.1.2

从 $n$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (- (4 m) - 1 (- n)) (m + n)$

解题步骤 7.1.3

从 $- (4 m) - 1 (- n)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- - (4 m - n) (m + n)$

$- - (4 m - n) (m + n)$

解题步骤 7.2

去掉多余的括号。

$- - 1 (4 m - n) (m + n)$

$- - 1 (4 m - n) (m + n)$

解题步骤 8

合并指数。

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解题步骤 8.1

提取负因数。

$- ((- (4 m - n)) (m + n))$

解题步骤 8.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 ((4 m - n) (m + n))$

解题步骤 8.3

将 $4 m - n$ 乘以 $1$ 。

$(4 m - n) (m + n)$

$(4 m - n) (m + n)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$