基础数学示例

$9 u^{2} \sqrt{28 u v^{2} + \sqrt{\sqrt{63 u^{5}}}}$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{63 u^{5}}$ 重写成 ${(63 u^{5})}^{\frac{1}{2}}$ 。

$9 u^{2} \sqrt{28 u v^{2} + \sqrt{{(63 u^{5})}^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{{(63 u^{5})}^{\frac{1}{2}}}$ 重写成 ${(63 u^{5})}^{\frac{\frac{1}{2}}{2}}$ 。

$9 u^{2} \sqrt{28 u v^{2} + {(63 u^{5})}^{\frac{\frac{1}{2}}{2}}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$9 u^{2} \sqrt{28 u v^{2} + {(63 u^{5})}^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}}$

解题步骤 4

乘以 $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$9 u^{2} \sqrt{28 u v^{2} + {(63 u^{5})}^{\frac{1}{2 \cdot 2}}}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$9 u^{2} \sqrt{28 u v^{2} + {(63 u^{5})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 5

应用指数的基本规则。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

对 $63 u^{5}$ 运用乘积法则。

$9 u^{2} \sqrt{28 u v^{2} + 63^{\frac{1}{4}} {(u^{5})}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 5.2

将 ${(u^{5})}^{\frac{1}{4}}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$9 u^{2} \sqrt{28 u v^{2} + 63^{\frac{1}{4}} u^{5 (\frac{1}{4})}}$

解题步骤 5.2.2

组合 $5$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$9 u^{2} \sqrt{28 u v^{2} + 63^{\frac{1}{4}} u^{\frac{5}{4}}}$

解题步骤 6

从 $28 u v^{2} + 63^{\frac{1}{4}} u^{\frac{5}{4}}$ 中分解出因数 $u$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

从 $28 u v^{2}$ 中分解出因数 $u$ 。

$9 u^{2} \sqrt{u (28 v^{2}) + 63^{\frac{1}{4}} u^{\frac{5}{4}}}$

解题步骤 6.2

从 $63^{\frac{1}{4}} u^{\frac{5}{4}}$ 中分解出因数 $u$ 。

$9 u^{2} \sqrt{u (28 v^{2}) + u (63^{\frac{1}{4}} u^{\frac{1}{4}})}$

解题步骤 6.3

从 $u (28 v^{2}) + u (63^{\frac{1}{4}} u^{\frac{1}{4}})$ 中分解出因数 $u$ 。

$9 u^{2} \sqrt{u (28 v^{2} + 63^{\frac{1}{4}} u^{\frac{1}{4}})}$

基础数学 示例