基础数学示例

$\frac{16 a^{2}}{16 a^{2 - 1}} - \frac{8}{(4 a - 1) \cdot (4 a - 1)} + \frac{1}{16 a^{2} - 1}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

将 $4 a - 1$ 乘以 $4 a - 1$ 。

$\frac{16 a^{2}}{16 a^{2 - 1}} - \frac{8}{(4 a - 1) (4 a - 1)} + \frac{1}{16 a^{2} - 1}$

解题步骤 1.2

对 $4 a - 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{16 a^{2}}{16 a^{2 - 1}} - \frac{8}{{(4 a - 1)}^{1} (4 a - 1)} + \frac{1}{16 a^{2} - 1}$

解题步骤 1.3

对 $4 a - 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{16 a^{2}}{16 a^{2 - 1}} - \frac{8}{{(4 a - 1)}^{1} {(4 a - 1)}^{1}} + \frac{1}{16 a^{2} - 1}$

解题步骤 1.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{16 a^{2}}{16 a^{2 - 1}} - \frac{8}{{(4 a - 1)}^{1 + 1}} + \frac{1}{16 a^{2} - 1}$

解题步骤 1.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{16 a^{2}}{16 a^{2 - 1}} - \frac{8}{{(4 a - 1)}^{2}} + \frac{1}{16 a^{2} - 1}$

解题步骤 2

要将 $\frac{16 a^{2}}{16 a^{2 - 1}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{16 a^{2} - 1}{16 a^{2} - 1}$ 。

$- \frac{8}{{(4 a - 1)}^{2}} + \frac{16 a^{2}}{16 a^{2 - 1}} \cdot \frac{16 a^{2} - 1}{16 a^{2} - 1} + \frac{1}{16 a^{2} - 1}$

解题步骤 3

要将 $\frac{1}{16 a^{2} - 1}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{16 a^{2 - 1}}{16 a^{2 - 1}}$ 。

$- \frac{8}{{(4 a - 1)}^{2}} + \frac{16 a^{2}}{16 a^{2 - 1}} \cdot \frac{16 a^{2} - 1}{16 a^{2} - 1} + \frac{1}{16 a^{2} - 1} \cdot \frac{16 a^{2 - 1}}{16 a^{2 - 1}}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $16 (16 a^{2} - 1) a^{2 - 1}$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{16 a^{2}}{16 a^{2 - 1}}$ 乘以 $\frac{16 a^{2} - 1}{16 a^{2} - 1}$ 。

$- \frac{8}{{(4 a - 1)}^{2}} + \frac{16 a^{2} (16 a^{2} - 1)}{16 a^{2 - 1} (16 a^{2} - 1)} + \frac{1}{16 a^{2} - 1} \cdot \frac{16 a^{2 - 1}}{16 a^{2 - 1}}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{1}{16 a^{2} - 1}$ 乘以 $\frac{16 a^{2 - 1}}{16 a^{2 - 1}}$ 。

$- \frac{8}{{(4 a - 1)}^{2}} + \frac{16 a^{2} (16 a^{2} - 1)}{16 a^{2 - 1} (16 a^{2} - 1)} + \frac{16 a^{2 - 1}}{(16 a^{2} - 1) (16 a^{2 - 1})}$

解题步骤 4.3

重新排序 $(16 a^{2} - 1) (16 a^{2 - 1})$ 的因式。

$- \frac{8}{{(4 a - 1)}^{2}} + \frac{16 a^{2} (16 a^{2} - 1)}{16 a^{2 - 1} (16 a^{2} - 1)} + \frac{16 a^{2 - 1}}{16 a^{2 - 1} (16 a^{2} - 1)}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$- \frac{8}{{(4 a - 1)}^{2}} + \frac{16 a^{2} (16 a^{2} - 1) + 16 a^{2 - 1}}{16 a^{2 - 1} (16 a^{2} - 1)}$

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