代数示例

$\sqrt{- 6} (\sqrt{- 8} - 2 \sqrt{2})$

解题步骤 1

将 $- 6$ 重写为 $- 1 (6)$ 。

$\sqrt{- 1 (6)} (\sqrt{- 8} - 2 \sqrt{2})$

解题步骤 2

将 $\sqrt{- 1 (6)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ 。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6} (\sqrt{- 8} - 2 \sqrt{2})$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i \cdot \sqrt{6} (\sqrt{- 8} - 2 \sqrt{2})$

解题步骤 4

将 $- 8$ 重写为 $- 1 (8)$ 。

$i \cdot \sqrt{6} (\sqrt{- 1 (8)} - 2 \sqrt{2})$

解题步骤 5

将 $\sqrt{- 1 (8)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ 。

$i \cdot \sqrt{6} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8} - 2 \sqrt{2})$

解题步骤 6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i \cdot \sqrt{6} (i \cdot \sqrt{8} - 2 \sqrt{2})$

解题步骤 7

化简每一项。

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解题步骤 7.1

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 7.1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$i \sqrt{6} (i \cdot \sqrt{4 (2)} - 2 \sqrt{2})$

解题步骤 7.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$i \sqrt{6} (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{2})$

解题步骤 7.2

从根式下提出各项。

$i \sqrt{6} (i \cdot (2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2})$

解题步骤 7.3

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$i \sqrt{6} (2 i \sqrt{2} - 2 \sqrt{2})$

解题步骤 8

运用分配律。

$i \sqrt{6} (2 i \sqrt{2}) + i \sqrt{6} (- 2 \sqrt{2})$

解题步骤 9

乘以 $i \sqrt{6} (2 i \sqrt{2})$ 。

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解题步骤 9.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt{6} (2 (i^{1} i) \sqrt{2}) + i \sqrt{6} (- 2 \sqrt{2})$

解题步骤 9.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt{6} (2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2}) + i \sqrt{6} (- 2 \sqrt{2})$

解题步骤 9.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt{6} (2 i^{1 + 1} \sqrt{2}) + i \sqrt{6} (- 2 \sqrt{2})$

解题步骤 9.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt{6} (2 i^{2} \sqrt{2}) + i \sqrt{6} (- 2 \sqrt{2})$

解题步骤 9.5

使用根数乘积法则进行合并。

$2 i^{2} \sqrt{6 \cdot 2} + i \sqrt{6} (- 2 \sqrt{2})$

解题步骤 9.6

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$2 i^{2} \sqrt{12} + i \sqrt{6} (- 2 \sqrt{2})$

解题步骤 10

乘以 $i \sqrt{6} (- 2 \sqrt{2})$ 。

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解题步骤 10.1

使用根数乘积法则进行合并。

$2 i^{2} \sqrt{12} + i (- 2 \sqrt{6 \cdot 2})$

解题步骤 10.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$2 i^{2} \sqrt{12} + i (- 2 \sqrt{12})$

解题步骤 11

化简每一项。

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解题步骤 11.1

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$2 \cdot - 1 \sqrt{12} + i (- 2 \sqrt{12})$

解题步骤 11.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 \sqrt{12} + i (- 2 \sqrt{12})$

解题步骤 11.3

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 11.3.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$- 2 \sqrt{4 (3)} + i (- 2 \sqrt{12})$

解题步骤 11.3.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$- 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + i (- 2 \sqrt{12})$

解题步骤 11.4

从根式下提出各项。

$- 2 (2 \sqrt{3}) + i (- 2 \sqrt{12})$

解题步骤 11.5

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$- 4 \sqrt{3} + i (- 2 \sqrt{12})$

解题步骤 11.6

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 11.6.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$- 4 \sqrt{3} + i (- 2 \sqrt{4 (3)})$

解题步骤 11.6.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$- 4 \sqrt{3} + i (- 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

解题步骤 11.7

从根式下提出各项。

$- 4 \sqrt{3} + i (- 2 (2 \sqrt{3}))$

解题步骤 11.8

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$- 4 \sqrt{3} + i (- 4 \sqrt{3})$

解题步骤 12

将 $- 4 \sqrt{3} + i (- 4 \sqrt{3})$ 中的因式重新排序。

$- 4 \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3}$

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