代数示例

${(a^{11} b^{- 10} c d^{- 1})}^{- 2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(a^{11} \frac{1}{b^{10}} c d^{- 1})}^{- 2}$

解题步骤 2

组合 $a^{11}$ 和 $\frac{1}{b^{10}}$ 。

${(\frac{a^{11}}{b^{10}} c d^{- 1})}^{- 2}$

解题步骤 3

组合 $\frac{a^{11}}{b^{10}}$ 和 $c$ 。

${(\frac{a^{11} c}{b^{10}} d^{- 1})}^{- 2}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(\frac{a^{11} c}{b^{10}} \cdot \frac{1}{d})}^{- 2}$

解题步骤 5

合并。

${(\frac{a^{11} c \cdot 1}{b^{10} d})}^{- 2}$

解题步骤 6

将 $a^{11}$ 乘以 $1$ 。

${(\frac{a^{11} c}{b^{10} d})}^{- 2}$

解题步骤 7

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{b^{10} d}{a^{11} c})}^{2}$

解题步骤 8

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 8.1

对 $\frac{b^{10} d}{a^{11} c}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(b^{10} d)}^{2}}{{(a^{11} c)}^{2}}$

解题步骤 8.2

对 $b^{10} d$ 运用乘积法则。

$\frac{{(b^{10})}^{2} d^{2}}{{(a^{11} c)}^{2}}$

解题步骤 8.3

对 $a^{11} c$ 运用乘积法则。

$\frac{{(b^{10})}^{2} d^{2}}{{(a^{11})}^{2} c^{2}}$

解题步骤 9

将 ${(b^{10})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 9.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{b^{10 \cdot 2} d^{2}}{{(a^{11})}^{2} c^{2}}$

解题步骤 9.2

将 $10$ 乘以 $2$ 。

$\frac{b^{20} d^{2}}{{(a^{11})}^{2} c^{2}}$

解题步骤 10

将 ${(a^{11})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 10.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{b^{20} d^{2}}{a^{11 \cdot 2} c^{2}}$

解题步骤 10.2

将 $11$ 乘以 $2$ 。

$\frac{b^{20} d^{2}}{a^{22} c^{2}}$

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