代数示例

${(16 \sqrt{x^{3}})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 1

因式分解出 $x^{2}$ 。

${(16 \sqrt{x^{2} x})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

${(16 (| x | \sqrt{x}))}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.1

对 $16 | x | \sqrt{x}$ 运用乘积法则。

${(16 | x |)}^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 3.2

对 $16 | x |$ 运用乘积法则。

$16^{\frac{1}{4}} {| x |}^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 4

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

${(2^{4})}^{\frac{1}{4}} {| x |}^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 5

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2^{4 (\frac{1}{4})} {| x |}^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 6

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$2^{4 (\frac{1}{4})} {| x |}^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$2^{1} {| x |}^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 7

计算指数。

$2 {| x |}^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$

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