代数示例

$f (x) = \frac{- 2 x^{2} + 10 x}{4 x - 20}$

解题步骤 1

从 $- 2 x^{2} + 10 x$ 中分解出因数 $2 x$ 。

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解题步骤 1.1

从 $- 2 x^{2}$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$f (x) = \frac{2 x (- x) + 10 x}{4 x - 20}$

解题步骤 1.2

从 $10 x$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$f (x) = \frac{2 x (- x) + 2 x (5)}{4 x - 20}$

解题步骤 1.3

从 $2 x (- x) + 2 x (5)$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$f (x) = \frac{2 x (- x + 5)}{4 x - 20}$

$f (x) = \frac{2 x (- x + 5)}{4 x - 20}$

解题步骤 2

从 $4 x - 20$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 2.1

从 $4 x$ 中分解出因数 $4$ 。

$f (x) = \frac{2 x (- x + 5)}{4 (x) - 20}$

解题步骤 2.2

从 $- 20$ 中分解出因数 $4$ 。

$f (x) = \frac{2 x (- x + 5)}{4 x + 4 \cdot - 5}$

解题步骤 2.3

从 $4 x + 4 \cdot - 5$ 中分解出因数 $4$ 。

$f (x) = \frac{2 x (- x + 5)}{4 (x - 5)}$

$f (x) = \frac{2 x (- x + 5)}{4 (x - 5)}$

解题步骤 3

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $2 x (- x + 5)$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (x) = \frac{2 (x (- x + 5))}{4 (x - 5)}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $4 (x - 5)$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (x) = \frac{2 (x (- x + 5))}{2 (2 (x - 5))}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$f (x) = \frac{2 (x (- x + 5))}{2 (2 (x - 5))}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$f (x) = \frac{x (- x + 5)}{2 (x - 5)}$

$f (x) = \frac{x (- x + 5)}{2 (x - 5)}$

$f (x) = \frac{x (- x + 5)}{2 (x - 5)}$

解题步骤 4

约去 $- x + 5$ 和 $x - 5$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$f (x) = \frac{x (- (x) + 5)}{2 (x - 5)}$

解题步骤 4.2

将 $5$ 重写为 $- 1 (- 5)$ 。

$f (x) = \frac{x (- (x) - 1 \cdot - 5)}{2 (x - 5)}$

解题步骤 4.3

从 $- (x) - 1 (- 5)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$f (x) = \frac{x (- (x - 5))}{2 (x - 5)}$

解题步骤 4.4

将 $- (x - 5)$ 重写为 $- 1 (x - 5)$ 。

$f (x) = \frac{x (- 1 (x - 5))}{2 (x - 5)}$

解题步骤 4.5

约去公因数。

$f (x) = \frac{x (- 1 (x - 5))}{2 (x - 5)}$

解题步骤 4.6

重写表达式。

$f (x) = \frac{x \cdot (- 1)}{2}$

$f (x) = \frac{x \cdot (- 1)}{2}$

解题步骤 5

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$f (x) = \frac{- 1 \cdot x}{2}$

解题步骤 6

将负号移到分数的前面。

$f (x) = - \frac{x}{2}$

解题步骤 7

要求图像中的空心点，请考虑被约去的分母因数。

$x - 5$

解题步骤 8

要求空心点的坐标，请将每个被约去的因数设为等于 $0$ 并求解，然后代回到 $- \frac{x}{2}$ 中。

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解题步骤 8.1

将 $x - 5$ 设为等于 $0$ 。

$x - 5 = 0$

解题步骤 8.2

在等式两边都加上 $5$ 。

$x = 5$

解题步骤 8.3

代入 $5$ 替换 $x$ 以求空心点的 $y$ 坐标。

$- \frac{5}{2}$

解题步骤 8.4

图像中的空心点是指被约去的因式等于 $0$ 的点。

$(5, - \frac{5}{2})$

$(5, - \frac{5}{2})$

解题步骤 9

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$