代数示例

$5 - 3 (6 v + 5) > - 9 v + 10 - 8 v$

解题步骤 1

重写为 $v$ 在不等式左边的形式。

$- 9 v + 10 - 8 v < 5 - 3 (6 v + 5)$

解题步骤 2

从 $- 9 v$ 中减去 $8 v$ 。

$- 17 v + 10 < 5 - 3 (6 v + 5)$

解题步骤 3

化简 $5 - 3 (6 v + 5)$ 。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

运用分配律。

$- 17 v + 10 < 5 - 3 (6 v) - 3 \cdot 5$

解题步骤 3.1.2

将 $6$ 乘以 $- 3$ 。

$- 17 v + 10 < 5 - 18 v - 3 \cdot 5$

解题步骤 3.1.3

将 $- 3$ 乘以 $5$ 。

$- 17 v + 10 < 5 - 18 v - 15$

$- 17 v + 10 < 5 - 18 v - 15$

解题步骤 3.2

从 $5$ 中减去 $15$ 。

$- 17 v + 10 < - 18 v - 10$

$- 17 v + 10 < - 18 v - 10$

解题步骤 4

将所有包含 $v$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 4.1

在不等式两边同时加上 $18 v$ 。

$- 17 v + 10 + 18 v < - 10$

解题步骤 4.2

将 $- 17 v$ 和 $18 v$ 相加。

$v + 10 < - 10$

$v + 10 < - 10$

解题步骤 5

将所有不包含 $v$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 5.1

从不等式两边同时减去 $10$ 。

$v < - 10 - 10$

解题步骤 5.2

从 $- 10$ 中减去 $10$ 。

$v < - 20$

$v < - 20$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$v < - 20$

区间计数法：

$(- \infty, - 20)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$