代数示例

$\frac{\frac{3}{x + 5} + \frac{2}{x - 2}}{- \frac{6}{x - 2}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$(\frac{3}{x + 5} + \frac{2}{x - 2}) (- \frac{x - 2}{6})$

解题步骤 2

要将 $\frac{3}{x + 5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 。

$(\frac{3}{x + 5} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{2}{x - 2}) (- \frac{x - 2}{6})$

解题步骤 3

要将 $\frac{2}{x - 2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 5}{x + 5}$ 。

$(\frac{3}{x + 5} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{2}{x - 2} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}) (- \frac{x - 2}{6})$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x + 5) (x - 2)$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{3}{x + 5}$ 乘以 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 。

$(\frac{3 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)} + \frac{2}{x - 2} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}) (- \frac{x - 2}{6})$

解题步骤 4.2

将 $\frac{2}{x - 2}$ 乘以 $\frac{x + 5}{x + 5}$ 。

$(\frac{3 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)} + \frac{2 (x + 5)}{(x - 2) (x + 5)}) (- \frac{x - 2}{6})$

解题步骤 4.3

重新排序 $(x - 2) (x + 5)$ 的因式。

$(\frac{3 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)} + \frac{2 (x + 5)}{(x + 5) (x - 2)}) (- \frac{x - 2}{6})$

解题步骤 5

化简项。

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解题步骤 5.1

在公分母上合并分子。

$\frac{3 (x - 2) + 2 (x + 5)}{(x + 5) (x - 2)} (- \frac{x - 2}{6})$

解题步骤 5.2

使用乘法的交换性质重写。

$- \frac{3 (x - 2) + 2 (x + 5)}{(x + 5) (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{6}$

解题步骤 5.3

约去 $x - 2$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.1

将 $- \frac{3 (x - 2) + 2 (x + 5)}{(x + 5) (x - 2)}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- (3 (x - 2) + 2 (x + 5))}{(x + 5) (x - 2)} \cdot \frac{x - 2}{6}$

解题步骤 5.3.2

从 $(x + 5) (x - 2)$ 中分解出因数 $x - 2$ 。

$\frac{- (3 (x - 2) + 2 (x + 5))}{(x - 2) (x + 5)} \cdot \frac{x - 2}{6}$

解题步骤 5.3.3

约去公因数。

$\frac{- (3 (x - 2) + 2 (x + 5))}{(x - 2) (x + 5)} \cdot \frac{x - 2}{6}$

解题步骤 5.3.4

重写表达式。

$\frac{- (3 (x - 2) + 2 (x + 5))}{x + 5} \cdot \frac{1}{6}$

解题步骤 5.4

将 $\frac{- (3 (x - 2) + 2 (x + 5))}{x + 5}$ 乘以 $\frac{1}{6}$ 。

$\frac{- (3 (x - 2) + 2 (x + 5))}{(x + 5) \cdot 6}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

运用分配律。

$\frac{- (3 x + 3 \cdot - 2 + 2 (x + 5))}{(x + 5) \cdot 6}$

解题步骤 6.2

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{- (3 x - 6 + 2 (x + 5))}{(x + 5) \cdot 6}$

解题步骤 6.3

运用分配律。

$\frac{- (3 x - 6 + 2 x + 2 \cdot 5)}{(x + 5) \cdot 6}$

解题步骤 6.4

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{- (3 x - 6 + 2 x + 10)}{(x + 5) \cdot 6}$

解题步骤 6.5

将 $3 x$ 和 $2 x$ 相加。

$\frac{- (5 x - 6 + 10)}{(x + 5) \cdot 6}$

解题步骤 6.6

将 $- 6$ 和 $10$ 相加。

$\frac{- (5 x + 4)}{(x + 5) \cdot 6}$

解题步骤 7

化简表达式。

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解题步骤 7.1

将 $6$ 移到 $x + 5$ 的左侧。

$\frac{- (5 x + 4)}{6 \cdot (x + 5)}$

解题步骤 7.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{5 x + 4}{6 (x + 5)}$

代数 示例

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