代数示例

$2 \log_{5} (3) - \log_{5} (45)$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \log_{5} (3)$ 。

$\log_{5} (3^{2}) - \log_{5} (45)$

解题步骤 1.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\log_{5} (9) - \log_{5} (45)$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{5} (\frac{9}{45})$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{9}{45}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从 $9$ 中分解出因数 $9$ 。

$\log_{5} (\frac{9 (1)}{45})$

解题步骤 3.2

从 $45$ 中分解出因数 $9$ 。

$\log_{5} (\frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 5})$

解题步骤 3.3

约去公因数。

$\log_{5} (\frac{9 \cdot 1}{9 \cdot 5})$

解题步骤 3.4

重写表达式。

$\log_{5} (\frac{1}{5})$

解题步骤 4

将 $\frac{1}{5}$ 重写为 $1 \cdot 5^{- 1}$ 。

$\log_{5} (1 \cdot 5^{- 1})$

解题步骤 5

将 $\log_{5} (1 \cdot 5^{- 1})$ 重写为 $\log_{5} (1) + \log_{5} (5^{- 1})$ 。

$\log_{5} (1) + \log_{5} (5^{- 1})$

解题步骤 6

使用对数规则把 $- 1$ 移到指数外部。

$\log_{5} (1) - \log_{5} (5)$

解题步骤 7

$5$ 的对数底 $5$ 的值为 $1$ 。

$\log_{5} (1) - 1 \cdot 1$

解题步骤 8

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\log_{5} (1) - 1$

解题步骤 9

$1$ 的对数底 $5$ 的值为 $0$ 。

$0 - 1$

解题步骤 10

从 $0$ 中减去 $1$ 。

$- 1$

代数 示例

代数示例