代数示例

${(a^{4} b^{- 1})}^{- 2} {(a^{- 3} b)}^{2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(a^{4} \frac{1}{b})}^{- 2} {(a^{- 3} b)}^{2}$

解题步骤 2

组合 $a^{4}$ 和 $\frac{1}{b}$ 。

${(\frac{a^{4}}{b})}^{- 2} {(a^{- 3} b)}^{2}$

解题步骤 3

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{b}{a^{4}})}^{2} {(a^{- 3} b)}^{2}$

解题步骤 4

对 $\frac{b}{a^{4}}$ 运用乘积法则。

$\frac{b^{2}}{{(a^{4})}^{2}} {(a^{- 3} b)}^{2}$

解题步骤 5

将 ${(a^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{b^{2}}{a^{4 \cdot 2}} {(a^{- 3} b)}^{2}$

解题步骤 5.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{b^{2}}{a^{8}} {(a^{- 3} b)}^{2}$

$\frac{b^{2}}{a^{8}} {(a^{- 3} b)}^{2}$

解题步骤 6

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{b^{2}}{a^{8}} {(\frac{1}{a^{3}} b)}^{2}$

解题步骤 7

组合 $\frac{1}{a^{3}}$ 和 $b$ 。

$\frac{b^{2}}{a^{8}} {(\frac{b}{a^{3}})}^{2}$

解题步骤 8

对 $\frac{b}{a^{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{b^{2}}{a^{8}} \cdot \frac{b^{2}}{{(a^{3})}^{2}}$

解题步骤 9

合并。

$\frac{b^{2} b^{2}}{a^{8} {(a^{3})}^{2}}$

解题步骤 10

通过指数相加将 $b^{2}$ 乘以 $b^{2}$ 。

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解题步骤 10.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{b^{2 + 2}}{a^{8} {(a^{3})}^{2}}$

解题步骤 10.2

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\frac{b^{4}}{a^{8} {(a^{3})}^{2}}$

$\frac{b^{4}}{a^{8} {(a^{3})}^{2}}$

解题步骤 11

将 ${(a^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 11.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{b^{4}}{a^{8} a^{3 \cdot 2}}$

解题步骤 11.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{b^{4}}{a^{8} a^{6}}$

$\frac{b^{4}}{a^{8} a^{6}}$

解题步骤 12

通过指数相加将 $a^{8}$ 乘以 $a^{6}$ 。

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解题步骤 12.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{b^{4}}{a^{8 + 6}}$

解题步骤 12.2

将 $8$ 和 $6$ 相加。

$\frac{b^{4}}{a^{14}}$

$\frac{b^{4}}{a^{14}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$