代数示例

$\frac{4 m - 17}{m^{2} - 16} + \frac{3 m - 11}{m^{2} - 16}$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

在公分母上合并分子。

$\frac{4 m - 17 + 3 m - 11}{m^{2} - 16}$

解题步骤 1.2

将 $4 m$ 和 $3 m$ 相加。

$\frac{7 m - 17 - 11}{m^{2} - 16}$

解题步骤 1.3

从 $- 17$ 中减去 $11$ 。

$\frac{7 m - 28}{m^{2} - 16}$

解题步骤 1.4

从 $7 m - 28$ 中分解出因数 $7$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $7 m$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (m) - 28}{m^{2} - 16}$

解题步骤 1.4.2

从 $- 28$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 m + 7 \cdot - 4}{m^{2} - 16}$

解题步骤 1.4.3

从 $7 m + 7 \cdot - 4$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (m - 4)}{m^{2} - 16}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{7 (m - 4)}{m^{2} - 4^{2}}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = m$ 和 $b = 4$ 。

$\frac{7 (m - 4)}{(m + 4) (m - 4)}$

解题步骤 3

约去 $m - 4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{7 (m - 4)}{(m + 4) (m - 4)}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{7}{m + 4}$

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