代数示例

$(12 \sqrt{12 d^{4}}) (7 \sqrt{4 d^{4}})$

解题步骤 1

将 $12 d^{4}$ 重写为 ${(2 d^{2})}^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$12 \sqrt{4 (3) d^{4}} (7 \sqrt{4 d^{4}})$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$12 \sqrt{2^{2} \cdot 3 d^{4}} (7 \sqrt{4 d^{4}})$

解题步骤 1.3

将 $d^{4}$ 重写为 ${(d^{2})}^{2}$ 。

$12 \sqrt{2^{2} \cdot 3 {(d^{2})}^{2}} (7 \sqrt{4 d^{4}})$

解题步骤 1.4

移动 $3$ 。

$12 \sqrt{2^{2} {(d^{2})}^{2} \cdot 3} (7 \sqrt{4 d^{4}})$

解题步骤 1.5

将 $2^{2} {(d^{2})}^{2}$ 重写为 ${(2 d^{2})}^{2}$ 。

$12 \sqrt{{(2 d^{2})}^{2} \cdot 3} (7 \sqrt{4 d^{4}})$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$12 (2 d^{2} \sqrt{3}) (7 \sqrt{4 d^{4}})$

解题步骤 3

将 $2$ 乘以 $12$ 。

$24 (d^{2} \sqrt{3}) (7 \sqrt{4 d^{4}})$

解题步骤 4

将 $4 d^{4}$ 重写为 ${(2 d^{2})}^{2}$ 。

$24 d^{2} \sqrt{3} (7 \sqrt{{(2 d^{2})}^{2}})$

解题步骤 5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$24 d^{2} \sqrt{3} (7 (2 d^{2}))$

解题步骤 6

通过指数相加将 $d^{2}$ 乘以 $d^{2}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $d^{2}$ 。

$24 (d^{2} d^{2}) \sqrt{3} (7 \cdot (2))$

解题步骤 6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$24 d^{2 + 2} \sqrt{3} (7 \cdot (2))$

解题步骤 6.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$24 d^{4} \sqrt{3} (7 \cdot (2))$

解题步骤 7

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$24 d^{4} \sqrt{3} \cdot 14$

解题步骤 8

将 $14$ 乘以 $24$ 。

$336 d^{4} \sqrt{3}$

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