代数示例

$(10 \sqrt{2}) (- \sqrt{- 90})$

解题步骤 1

将 $- 90$ 重写为 $- 1 (90)$ 。

$10 \sqrt{2} (- \sqrt{- 1 (90)})$

解题步骤 2

将 $\sqrt{- 1 (90)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{90}$ 。

$10 \sqrt{2} (- (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{90}))$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$10 \sqrt{2} (- (i \cdot \sqrt{90}))$

解题步骤 4

将 $90$ 重写为 $3^{2} \cdot 10$ 。

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解题步骤 4.1

从 $90$ 中分解出因数 $9$ 。

$10 \sqrt{2} (- (i \cdot \sqrt{9 (10)}))$

解题步骤 4.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$10 \sqrt{2} (- (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 10}))$

$10 \sqrt{2} (- (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 10}))$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$10 \sqrt{2} (- (i \cdot (3 \sqrt{10})))$

解题步骤 6

化简表达式。

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解题步骤 6.1

将 $3$ 移到 $i$ 的左侧。

$10 \sqrt{2} (- (3 \cdot i \sqrt{10}))$

解题步骤 6.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$10 \sqrt{2} (- 3 (i \sqrt{10}))$

$10 \sqrt{2} (- 3 (i \sqrt{10}))$

解题步骤 7

乘以 $10 \sqrt{2} (- 3 i \sqrt{10})$ 。

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解题步骤 7.1

将 $- 3$ 乘以 $10$ 。

$- 30 \sqrt{2} (i \sqrt{10})$

解题步骤 7.2

使用根数乘积法则进行合并。

$- 30 \sqrt{10 \cdot 2} i$

解题步骤 7.3

将 $10$ 乘以 $2$ 。

$- 30 \sqrt{20} i$

$- 30 \sqrt{20} i$

解题步骤 8

将 $20$ 重写为 $2^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 8.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$- 30 \sqrt{4 (5)} i$

解题步骤 8.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$- 30 \sqrt{2^{2} \cdot 5} i$

$- 30 \sqrt{2^{2} \cdot 5} i$

解题步骤 9

从根式下提出各项。

$- 30 (2 \sqrt{5}) i$

解题步骤 10

将 $2$ 乘以 $- 30$ 。

$- 60 \sqrt{5} i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$