代数示例

$5 \log_{7} (\sqrt[6]{49})$

解题步骤 1

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$5 \log_{7} (\sqrt[6]{7^{2}})$

解题步骤 2

将 $\sqrt[6]{7^{2}}$ 重写为 $\sqrt[3]{\sqrt{7^{2}}}$ 。

$5 \log_{7} (\sqrt[3]{\sqrt{7^{2}}})$

解题步骤 3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$5 \log_{7} (\sqrt[3]{7})$

解题步骤 4

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $5 \log_{7} (\sqrt[3]{7})$ 。

$\log_{7} ({\sqrt[3]{7}}^{5})$

解题步骤 5

将 ${\sqrt[3]{7}}^{5}$ 重写为 $\sqrt[3]{7^{5}}$ 。

$\log_{7} (\sqrt[3]{7^{5}})$

解题步骤 6

对 $7$ 进行 $5$ 次方运算。

$\log_{7} (\sqrt[3]{16807})$

解题步骤 7

将 $16807$ 重写为 $7^{3} \cdot 49$ 。

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解题步骤 7.1

从 $16807$ 中分解出因数 $343$ 。

$\log_{7} (\sqrt[3]{343 (49)})$

解题步骤 7.2

将 $343$ 重写为 $7^{3}$ 。

$\log_{7} (\sqrt[3]{7^{3} \cdot 49})$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

$\log_{7} (7 \sqrt[3]{49})$

解题步骤 9

使用基数公式的变化式重写 $\log_{7} (7 \sqrt[3]{49})$ 。

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解题步骤 9.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

解题步骤 9.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log (7 \sqrt[3]{49})}{\log (7)}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\log (7 \sqrt[3]{49})}{\log (7)}$

小数形式：

$1.\overline{6}$

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