代数示例

$\ln (e^{5}) - \ln (e^{2})$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\ln (\frac{e^{5}}{e^{2}})$

解题步骤 2

约去 $e^{5}$ 和 $e^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $e^{5}$ 中分解出因数 $e^{2}$ 。

$\ln (\frac{e^{2} e^{3}}{e^{2}})$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

乘以 $1$ 。

$\ln (\frac{e^{2} e^{3}}{e^{2} \cdot 1})$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\ln (\frac{e^{2} e^{3}}{e^{2} \cdot 1})$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\ln (\frac{e^{3}}{1})$

解题步骤 2.2.4

用 $e^{3}$ 除以 $1$ 。

$\ln (e^{3})$

解题步骤 3

使用对数规则把 $3$ 移到指数外部。

$3 \ln (e)$

解题步骤 4

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$3 \cdot 1$

解题步骤 5

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$3$

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