代数示例

$10^{\frac{x}{3}} = 20$

解题步骤 1

方程两边同时取以 $10$ 为底的对数来去掉指数中的变量。

$\log (10^{\frac{x}{3}}) = \log (20)$

解题步骤 2

展开左边。

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解题步骤 2.1

通过将 $\frac{x}{3}$ 移到对数外来展开 $\log (10^{\frac{x}{3}})$ 。

$\frac{x}{3} \log (10) = \log (20)$

解题步骤 2.2

$10$ 的对数底 $10$ 的值为 $1$ 。

$\frac{x}{3} \cdot 1 = \log (20)$

解题步骤 2.3

将 $\frac{x}{3}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x}{3} = \log (20)$

$\frac{x}{3} = \log (20)$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $3$ 。

$3 \frac{x}{3} = 3 \log (20)$

解题步骤 4

化简左边。

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解题步骤 4.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

约去公因数。

$3 \frac{x}{3} = 3 \log (20)$

解题步骤 4.1.2

重写表达式。

$x = 3 \log (20)$

$x = 3 \log (20)$

$x = 3 \log (20)$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = 3 \log (20)$

小数形式：

$x = 3.90308998 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$